Question

如右圖所示，在某空間實(shí)驗(yàn)室中，有兩個(gè)靠在一起的等大的圓柱形區(qū)域，分別存在著等大反向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0．10 T，磁場(chǎng)區(qū)域半徑r＝ m，左側(cè)區(qū)圓心為O1，磁場(chǎng)向里，右側(cè)區(qū)圓心為O2，磁場(chǎng)向外．兩區(qū)域切點(diǎn)為      C．今有質(zhì)量m＝3．2×10－26 kg．帶電荷量q＝1．6×10－19 C的某種離子，從左側(cè)區(qū)邊緣的A點(diǎn)以速度v＝106 m/s正對(duì)O1的方向垂直磁場(chǎng)射入，它將穿越C點(diǎn)后再?gòu)挠覀?cè)區(qū)穿出．求：

      （1）該離子通過(guò)兩磁場(chǎng)區(qū)域所用的時(shí)間．

      （2）離子離開(kāi)右側(cè)區(qū)域的出射點(diǎn)偏離最初入射方向的側(cè)移距離為多大？（側(cè)移距離指垂直初速度方向上移動(dòng)的距離）

Answer 1

解析：�。�1）離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在左右兩區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡是對(duì)稱(chēng)的，如右圖，設(shè)軌跡半徑為R，圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)．

由牛頓第二定律qvB＝m     ①

又：T＝                  ②

聯(lián)立①②得：R＝           ③

T＝                      ④

將已知代入③得R＝2 m        ⑤

由軌跡圖知：tan θ＝＝，則θ＝30°

則全段軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

t＝2××2θ＝                   ⑥

聯(lián)立④⑥并代入已知得：

t＝ s＝4．19×10－6 s

（2）在圖中過(guò)O2向AO1作垂線(xiàn)，聯(lián)立軌跡對(duì)稱(chēng)關(guān)系側(cè)移總距離d＝2rsin 2θ＝2 m．

答案：�。�1）4．19×10－6 s　（2）2 m