Question

19．如果把帶電量為q=1.0×10^-8C的點電荷從無窮遠移至電場中的 A點，需克服電場力做功W=1.2×10^-4J，若將該電荷有A點移動到B點電場力做功6×10^-5試求：
（1）q在A點的電勢能和在A點的電勢（取無窮遠處電勢為零）．
（2）AB兩點之間的電勢差U_AB？

Answer 1

分析 （1）由題，電荷從無限遠處移至電場中的A點，需克服電場力做功W=1.2×10^-4J，其電勢能增加；根據φ=$\frac{{E}_{p}}{q}$求出A點的電勢．
（2）根據${U}_{AB}=\frac{{W}_{AB}}{q}$求出AB點間的電勢差．

解答 解：（1）依題，正電荷從無限遠處移至電場中的A點，克服電場力做功W=1.2×10^-4J，其電勢能增加1.2×10^-4J，而電荷在無限遠電勢能為零，
則q在A點的電勢能：E_p=W=1.2×10^-4J
A點的電勢為：φ=$\frac{{E}_{p}}{q}$=$\frac{1.2×1{0}^{-4}J}{1.0×1{0}^{-8}C}$=1.2×10⁴V
（2）將該電荷有A點移動到B點電場力做功6×10^-5，故：
${U}_{AB}=\frac{{W}_{AB}}{q}=\frac{6×1{0}^{-5}J}{1.0×1{0}^{-8}C}$=6000V
答：（1）q在A點的電勢能為1.2×10^-4J，在A點的電勢為1.2×10⁴V．
（2）AB兩點之間的電勢差U_AB為6000V．

點評 本題中對于電場力做功與電荷變化的關系要掌握．電勢是描述電場本身性質的物理量，與試探電荷無關．