Question

【題目】一輛汽車的質(zhì)量為m，其發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為P0，從某時(shí)刻起汽車以速度v0在水平公路上沿直線勻速行駛，此時(shí)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為，接著汽車開始沿直線勻加速行駛，當(dāng)速度增加到時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率恰好為P0．如果汽車在水平公路上沿直線行駛中所受到的阻力與行駛速率成正比，求：

（1）汽車在水平公路上沿直線行駛所能達(dá)到的最大速率vm；

（2）汽車勻加速行駛所經(jīng)歷的時(shí)間和通過的距離．

Answer 1

【答案】（1）2v0；（2）；

【解析】（1）汽車以速度v0在水平公路上沿直線勻速行駛時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為 ，可知：
汽車在水平公路上沿直線行駛所能達(dá)到的最大速率： P0=kvmvm
解得：vm=2v0．　　　　　　
（2）當(dāng)汽車速度增加到 時(shí)，設(shè)牽引力為F，汽車的加速度為a，
由牛頓第二定律：

汽車勻加速行駛所經(jīng)歷的時(shí)間： ，
解得： ，
汽車勻加速行駛通過的距離： ．

點(diǎn)睛:關(guān)于汽車的啟動(dòng)要掌握兩個(gè)過程，一個(gè)是勻加速過程，此過程在功率到達(dá)額定功率時(shí)結(jié)束；一個(gè)是恒功率過程，此過程的最大速度出現(xiàn)在牽引力等于阻力時(shí)．