Question

【題目】小勇為了“驗證機械能守恒定律”，將兩光電門甲、乙按如圖1的方式固定在鐵架臺上，然后進行了如下的操作:

a.將一小鐵球從光電門甲的正上方一定高度處由靜止釋放；

b.通過計算機顯示小鐵球通過光電門甲、乙的時間分別為t1、t2；

c.用直尺測出光電門甲、乙之間的距離h；

d.用游標卡尺測出小鐵球的直徑d如圖2所示；

e.改變小鐵球釋放的高度，重復步驟a、b。

通過以上的操作回答下列問題:

（1）小鐵球的直徑為d=______cm，則小鐵球通過光電門甲的速度大小為v1=______(用題中字母表示)；

（2）如果重力加速度用g表示，在誤差允許的范圍內(nèi)小鐵球的機械能守恒，則只需驗證___________。

Answer 1

【答案】 0.385

【解析】試題分析：游標卡尺的讀數(shù)方法為主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀．根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度求出小鐵球運動到光電門處時的瞬時速度，抓住重力勢能的減小量等于動能的增加量得出需要驗證的表達式．

（1）由游標卡尺的讀數(shù)規(guī)則可知讀數(shù)為3mm+17×0.05mm=3.85mm=0.385cm，由題意可知小鐵球通過光電門甲的瞬時速度為；

（2）在誤差允許的范圍內(nèi)，如果小鐵球的機械能守恒，則減少的重力勢能應等于增加的動能，應有，又因為，整理可得。