Question

在火箭內(nèi)的平臺(tái)上放有測(cè)試儀器，火箭從地面啟動(dòng)后，以加速度g/2豎直加速上升，升到某一高度時(shí)，測(cè)試儀對(duì)平臺(tái)的壓力為啟動(dòng)前壓力的17/18，已知地球半徑R = 6.4×10⁶ m。求火箭此時(shí)離地面的高度為多少？

 

Answer 1

F_N — F_引 = ma，…………………………………………………………（3分）

移項(xiàng)得：F_引 = F_N — ma = mg— mg =  mg，…………（2分）

即：F_引 = =×，……………………………………（2分）

移項(xiàng)整理得：（ = ，∴得： = ，

即：r =R= R+ h，……………………………………………………（2分）

所以火箭離地面的高度為：

h = R — R = R =× 6.4×10⁶ = 3.2×10⁶（m）�！�……………………（2分）

解析:設(shè)火箭啟動(dòng)前測(cè)試儀對(duì)平臺(tái)的壓力為mg，則當(dāng)火箭在離地面高度為h時(shí)，軌道半徑為r= R+h，測(cè)試儀對(duì)平臺(tái)的壓力為17mg/18，測(cè)試儀在上升運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到臺(tái)面向上的壓力F_N和地球向下的萬(wàn)有引力F_引 ，根據(jù)牛頓第二定律得：

F_N — F_引 = ma，…………………………………………………………（3分）

移項(xiàng)得：F_引 = F_N — ma = mg— mg =  mg，…………（2分）

即：F_引 = =×，……………………………………（2分）

移項(xiàng)整理得：（ = ，∴得： = ，

即：r =R= R+ h，……………………………………………………（2分）

所以火箭離地面的高度為：

h = R — R= R =×6.4×10⁶ = 3.2×10⁶（m）�！�……………………（2分）