Question

【題目】某放射性元素的原子核靜止在勻強磁場中，當它放出一個α粒子后，速度方向與磁場圖方向垂直，測得α粒子和反沖核軌道半徑之比為44：1，如圖所示，則（ ）

A.衰變瞬間，α粒子與反沖核的動量大小相等，方向相反
B.衰變瞬間，α粒子與反沖核的動能相等
C.放射性元素原子核的核電荷數(shù)為90
D.α粒子和反沖核的速度之比為1：88

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：A、衰變過程中遵守動量守恒定律，由于初始總動量為零，則末動量也為零，根據(jù)動量守恒定律得知：α粒子和反沖核的動量大小相等，方向相反．故A正確．
B、根據(jù)動能與動量的關系式Ek= ，可得：α粒子與反沖核的動能與質(zhì)量成反比，質(zhì)量不等，則動能不等．故B錯誤．
C、由于釋放的α粒子和反沖核均在垂直于磁場的平面內(nèi)，且在洛倫茲力作用下做圓周運動．
由Bqv=
得：R=
若原來放射性元素的核電荷數(shù)為Q，則對α粒子：R1= ．
對反沖核：R2=
由于p1=p2 ， 得R1：R2=44：1，
得：Q=90．
反沖核的核電荷數(shù)為90﹣2=88．
它們的速度大小與質(zhì)量成反比，故AC正確，BD錯誤．
故選：AC
【考點精析】掌握動量守恒定律和動量是解答本題的根本，需要知道動量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零；系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多；系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動量的分量保持不變；運動物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做動量，即p=mv.是矢量，方向與v的方向相同.兩個動量相同必須是大小相等，方向一致．