Question

如圖所示，質量相同的兩個帶電粒子P、Q以相同的速度沿垂直于電場方向同時射入兩平行板間勻強電場中，P從兩極板正中央射入，Q從下極板邊緣處射入，它們最后打在同一點(重力不計).則從開始射入到打到上板的過程中

A.它們運動的時間t_Q＞t_P

B.它們的電勢能減小量之比ΔE_P∶ΔE_Q＝1∶2

C.它們所帶的電荷量之比q_P∶q_Q＝1∶2

D.它們的動量增量之比Δp_P∶Δp_Q＝2∶1

Answer 1

C

根據題意分析得：P、Q兩個帶電粒子在電場中是做類平拋運動，垂直電場方向是做勻速直線運動，進入的初速度又是相等的，所以選項A是錯誤的.由它們最后打在同一點上，即勻速前進的位移是相等的，可以得出它們在電場中運動的時間t_Q、t_P必定是相等的，再根據位移y=t²，題中得到P粒子的位移是Q粒子位移的一半，所以得到Q的電荷量是P電荷量的兩倍，即q_P∶q_Q＝1∶2.P從兩極板正中央射入，Q從下極板邊緣處射入且打在同一點，所以偏轉的電壓降U_P∶U_Q＝1∶2，所以電場力做功W_P∶W_Q＝1∶4，所以它們的電勢能減小量之比ΔE_P∶ΔE_Q＝1∶4，因而選項B錯誤.因為電場力F_P∶F_Q＝1∶2，在電場中運動的時間又相等，所以合外力的沖量I_P∶I_Q＝1∶2，所以它們的動量增量之比Δp_P∶Δp_Q＝1∶2，因而選項D錯誤.綜上所述，本題的正確選項應該為C.