Question

為了測(cè)量重錘下落的加速度，把重錘固定在紙帶下端，讓紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，當(dāng)重錘自由下落時(shí)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列的點(diǎn)．選取連續(xù)清晰的5個(gè)點(diǎn)，用刻度尺測(cè)出第2、3、4、5各個(gè)點(diǎn)與第一個(gè)點(diǎn)的距離如圖所示（計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）
（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下點(diǎn)4時(shí)，重錘的速度大小為

3.48

m/s
（2）通過計(jì)算可得重錘下落的加速度大小a=

9.60

m/s²．

Answer 1

分析：（1）在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，由此可以求出打計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)的速度大�。�
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，通過連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量即△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答：解：（1）由于所選計(jì)數(shù)點(diǎn)為連續(xù)打的點(diǎn)，因此計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為：T=0.02s；
在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，因此有：
v4=

s35

2T

=

(26.28-12.38)×10-2m

2×0.02s

≈3.48m/s
（2）根據(jù)題意可知：x₁=6.00cm，x₂=（12.38-6.00）=6.38cm，x₃=（19.14-12.38）cm=6.76cm，x₄=（26.28-19.14）cm=7.14cm，
由此可知連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移差為：△x=0.38cm，代入勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²得：
a=

△x

T2

=

0.38×10-2m

(0.02s)2

=9.60m/s2
故答案為：（1）3.48，（2）9.60．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解加速度和瞬時(shí)速度，計(jì)算時(shí)注意有效數(shù)字的保留．