Question

如圖所示，水平桌面上有一薄木板，它的右端與桌面的右端相齊。薄木板的質(zhì)量M = 1.0 kg，長度L = 1.0 m。在薄木板的中央有一個小滑塊（可視為質(zhì)點），質(zhì)量m = 0.5 kg。小滑塊與薄木板之間的動摩擦因數(shù)μ1 = 0.10，小滑塊與桌面之間的動摩擦因數(shù)μ2 = 0.20，薄木板與桌面之間的動摩擦因數(shù)μ3 = 0.20。設(shè)小滑塊與薄木板之間的滑動摩擦力等于它們之間的最大靜摩擦力。某時刻起對薄木板施加一個向右的拉力F使木板向右運動。

（1）若小滑塊與木板之間發(fā)生相對滑動，拉力F1至少是多大？

（2）若小滑塊脫離木板但不離開桌面，求拉力F應(yīng)滿足的條件。

Answer 1

（1）設(shè)小滑塊與薄木板剛好發(fā)生相對滑動時，小滑塊的加速度為a1，薄木板的加速度為a2，根據(jù)牛頓第二定律

μ1mg=ma1              F1-μ1mg-μ3（m+M）g= Ma2

a1=a2                  F1=4.5N

（2）設(shè)小滑塊脫離薄木板時的速度為v，時間為t，在桌面上滑動的加速度為a3，小滑塊脫離木板前，薄木板的加速度為a4，空間位置變化如圖所示，則滑塊的位移：

v=a1t     μ2mg=ma3   x1=，x2=     

木板的位移：        F2-μ1mg-μ3（m+M）g= Ma4        

解得：F2=6N    要使小滑塊脫離薄木板但不離開桌面，拉力F6N.