Question

20．如圖所示，滑輪和繩子的重力不計，滑輪大小不計，兩物體質(zhì)量分別為m₁和m₂，懸掛后處于平衡狀態(tài)，則（　�。�

• A． m₂＜$\frac{{m}_{1}}{2}$
• B． m₂＞$\frac{{m}_{1}}{2}$
• C． m₂=$\frac{{m}_{1}}{2}$
• D． 無法確定

Answer 1

分析 首先對m₂受力分析，根據(jù)平衡條件得到繩子的拉力；在對m₁受力分析，根據(jù)豎直方向上合力等于m₁的重力，得出m₁和m₂的關系．

解答 解：設左側(cè)滑輪兩側(cè)繩子與豎直方向的夾角分別為α、β，繩子通過定滑輪和動滑輪相連，繩子的拉力相等，等于m₂的重力，對與m₁連接的滑輪進行受力分析，有：
Tsinα=Tsinβ，所以α=β；
在豎直方向上有：Tcosα+Tcosβ=m₁g；而T=m₂g；則有2m₂gcosα=m₁g，所以m₁一定小于2m₂，即m₂＞$\frac{{m}_{1}}{2}$；
故選：B

點評 解決本題的關鍵合適地選擇研究對象，正確地進行受力分析，運用共點力平衡，抓住水平方向和豎直方向合力為零進行求解．
三力平衡的基本解題方法：
①力的合成、分解法：即分析物體的受力，把某兩個力進行合成，將三力轉(zhuǎn)化為二力，構成一對平衡力，二是把重力按實際效果進行分解，將三力轉(zhuǎn)化為四力，構成兩對平衡力．
②相似三角形法：利用矢量三角形與幾何三角形相似的關系，建立方程求解力的方法．應用這種方法，往往能收到簡捷的效果．