Question

16．一個物體做勻加速直線運動，初速度為15m/s，加速度大小為3m/s²，求：
（1）3s末速度的大小？
（2）物體的速度增加為30m/s所經(jīng)歷的時間？
（3）2s內的位移？
（4）第2s內的位移？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間關系求3s末的速度；
（2）根據(jù)速度時間關系求速度增加到30m/s所經(jīng)歷的時間；
（3）根據(jù)位移時間關系求得2s內的位移；
（4）第2s內的位移等于前2s內的位移減去第1s內的位移．

解答 解：（1）根據(jù)速度時間關系知物體3s末的速度
v=v₀+at=15+3×3m/s=24m/s
（2）根據(jù)速度時間關系知，物體加速運動的時間
t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{30-15}{3}s=5s$
（3）根據(jù)位移時間關系物體2s內的位移
x₂=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=15×2+\frac{1}{2}×3×{2}^{2}m$=36m
（4）根據(jù)位移時間關系知，物體第1s內的位移
${x}_{1}={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=15×1+\frac{1}{2}×3×{1}^{2}m$=16.5m
所以物體第2s內的位移x=x₂-x₁=36-16.5m=19.5m
答：（1）3s末速度的大小為24m/s；
（2）體的速度增加為30m/s所經(jīng)歷的時間為5s；
（3）2s內的位移為36m；
（4）第2s內的位移為19.5m．

點評 掌握勻變速直線運動的速度時間關系和位移時間關系是正確解題的關鍵，注意區(qū)分第2s是第2個1s時間．