Question

5．如圖所示，體積為V₀的容器內(nèi)有一個(gè)薄的活塞，活塞的截面積為S，與氣缸內(nèi)壁之間的滑動(dòng)摩擦力為f，最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力．在氣缸內(nèi)充有一定質(zhì)量的理想氣體，初始狀態(tài)體積為$\frac{2}{3}{V_0}$，溫度為T₀，氣體壓強(qiáng)與外界大氣壓均為P₀．現(xiàn)緩慢加熱氣體，使活塞緩慢移動(dòng)至氣缸口，求：
①活塞剛要開(kāi)始移動(dòng)時(shí)，氣體的溫度；
②活塞剛移動(dòng)至氣缸口時(shí)，氣體的溫度．

Answer 1

分析 ①氣體剛要開(kāi)始移動(dòng)之前，氣體的體積不變，氣體做等容變化，根據(jù)查理定律可得出壓強(qiáng)和溫度關(guān)系；再由平衡關(guān)系可求得壓強(qiáng)大��；聯(lián)立可求得溫度；
②活塞移動(dòng)過(guò)程，氣體壓強(qiáng)不變；根據(jù)蓋-呂薩克定律可求得后來(lái)的溫度．

解答 解：①氣體發(fā)生等容變化，
有$\frac{P_0}{T_0}=\frac{P_1}{T_1}$
根據(jù)平衡關(guān)系有：
P₁s=P₀s+f
解得：${T_1}={T_0}（1+\frac{f}{{{P_0}s}}）$
②氣體發(fā)生等壓變化，有$\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}$
由題意可知：
${V_2}={V_0}，{V_1}=\frac{2}{3}{V_0}$
解得：${T_2}=\frac{3}{2}{T_0}（1+\frac{f}{{{P_0}s}}）$
答：①活塞剛要開(kāi)始移動(dòng)時(shí)，氣體的溫度為T₀（1+$\frac{f}{{P}_{0}s}$）
②活塞剛移動(dòng)至氣缸口時(shí)，氣體的溫度為$\frac{3}{2}{T}_{0}$（1+$\frac{f}{{P}_{0}s}$）

點(diǎn)評(píng) 本題考查理想氣體的實(shí)驗(yàn)規(guī)律的應(yīng)用，要注意正確分析氣體變化過(guò)程，明確氣體經(jīng)歷了等容和等壓變化；正確選擇物理規(guī)律求解即可．