Question

7．（1）如圖甲所示，螺旋測(cè)微器讀數(shù)為6.275mm．
（2）某興趣小組的同學(xué)準(zhǔn)備用如圖乙所示的實(shí)驗(yàn)器材測(cè)定物體下落時(shí)的重力加速度，實(shí)驗(yàn)器材有：底座、帶有標(biāo)尺的豎直桿、光電門1和2組成的光電計(jì)時(shí)器（其中光電門1更靠近小球釋放點(diǎn)），小球釋放器（可使小球無(wú)初速釋放）、網(wǎng)兜．實(shí)驗(yàn)時(shí)可用兩光電門測(cè)量小球從光電門1運(yùn)動(dòng)至光電門2的時(shí)間t，使用游標(biāo)卡尺測(cè)量出小球的直徑D，并從豎直桿上讀出兩光電門間的距離h．

①改變光電門1的位置，保持光電門2的位置不變，小球經(jīng)過光電門2的時(shí)間為△t，則小球經(jīng)過光電門2的速度為v=$\frac{D}{△t}$，不考慮空氣阻力，小球的加速度為重力加速度g，則h、t、g、v四個(gè)物理量之間的關(guān)系為h=vt-$\frac{1}{2}$gt²．
②根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出$\frac{h}{t}$-t圖線，若圖線斜率的絕對(duì)值為k，根據(jù)圖線可求出重力加速度大小為2k．

Answer 1

分析 螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，在讀可動(dòng)刻度讀數(shù)時(shí)需估讀．
根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度求出小球經(jīng)過光電門2的速度大小．采用逆向思維，結(jié)合位移時(shí)間公式求出h的表達(dá)式．
根據(jù)h的表達(dá)式得出$\frac{h}{t}$-t的關(guān)系式，結(jié)合圖線的斜率得出重力加速度的大�。�

解答 解：（1）：螺旋測(cè)微器的固定刻度為6.5mm，可動(dòng)刻度為22.5×0.01mm=0.225mm，
所以最終讀數(shù)為6.5mm+0.225mm=6.725mm，由于需要估讀，最后的結(jié)果可以在6.724-6.726之間．
（2）極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度，則小球經(jīng)過光電門2的速度為：v=$\frac{D}{△t}$．
采用逆向思維，根據(jù)位移時(shí)間公式得：h=vt-$\frac{1}{2}$gt²，
根據(jù)h=vt-$\frac{1}{2}$gt²知：$\frac{h}{t}$=v-$\frac{1}{2}$gt，
知圖線的斜率絕對(duì)值k=$\frac{1}{2}$g，則g=2k．
故答案為：（1）6.725；（2）$\frac{D}{△t}$，vt-$\frac{1}{2}$gt²，（3）2k．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于基本測(cè)量?jī)x器如游標(biāo)卡尺、螺旋測(cè)微器等要了解其原理，要能正確使用這些基本儀器進(jìn)行有關(guān)測(cè)量；
解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，并能靈活運(yùn)用，本題中求解高度h，采用逆向思維比較簡(jiǎn)捷．