如圖所示，宇航員站在某質(zhì)量分布均鎂光的星球表面斜坡上，從P點(diǎn)沿水平方向以初速度v0拋出一個(gè)小球，測(cè)得小球經(jīng)時(shí)間t落到斜坡上另一點(diǎn)Q，斜面傾角為α，已知星球半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G，求：
（1）該星球表面的重力加速度；
（2）該星球的第一宇宙速度v；
（3）該星球的密度．
（1）物體落在斜面上有：tanα=
y
x
=
1
2
gt2
v0t

得：g=
2v0tanα
t
．
（2）根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得：G
Mm
R2
=m
v2
R

則第一宇宙速度為：v=
GM
R
=
gR
=
2v0Rtanα
t
．
（3）根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力為：G
Mm
R2
=mg，解得星球的質(zhì)量為：M=
gR2
G
．
而V=
4
3
πR3．
則密度為：ρ=
M
V
=
gR2
G
4
3
πR3
=
3g
4πGR
=
3v0tanα
2πGtR
．
答：（1）該星球表面的重力加速度為
2v0tanα
t
．
（2）該星球的第一宇宙速度為
2v0Rtanα
t
．
（3）該星球的密度為
3v0tanα
2πGtR
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

兩個(gè)質(zhì)量相等的均勻球體，兩球心距離為r，它們之間的萬(wàn)有引力為F，若它們的質(zhì)量都加倍，兩球心之間的距離也加倍，它們之間的吸引力為（　�。�
A．4FB．FC．
1
4
F		D．
1
2
F

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

天狼星A與天狼星B為一對(duì)雙星系統(tǒng)，質(zhì)量比約為2：1，同時(shí)繞它們連線上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．由此可知天狼星A繞O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的（　�。�
A．角速度大小約為天狼星B的2倍
B．向心力大小約為天狼星B的
1
2
C．軌道半徑約為天狼星B的2倍
D．周期與天狼星B周期相同

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

把火星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道視為圓周，由火星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期之比可求得（　�。�
A．火星和地球的質(zhì)量之比
B．火星和太陽(yáng)的質(zhì)量之比
C．火星和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)軌道半徑之比
D．火星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行速度大小之比

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

“嫦娥三號(hào)”包括著陸器和月球車(chē)，于2013年12月2日1時(shí)30分由長(zhǎng)征三號(hào)乙運(yùn)載火箭從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，12月6日抵達(dá)月球軌道，開(kāi)展嫦娥三期工程中的第二階段--“落”．據(jù)媒體報(bào)道，嫦娥三號(hào)衛(wèi)星月球軌道為圓軌道，軌道高度100Km，運(yùn)行周期117分鐘．若還知道引力常量和月球平均半徑，僅利用以上條件不能求出的是（　�。�
A．月球的平均密度
B．月球?qū)︽隙鹑?hào)衛(wèi)星的吸引力
C．嫦娥三號(hào)衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的速度
D．嫦娥三號(hào)衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的加速度

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

“神州六號(hào)”飛船的成功飛行為我國(guó)在2010年實(shí)現(xiàn)探月計(jì)劃--“嫦娥工程”獲得了寶貴的經(jīng)驗(yàn)．假設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0，飛船在距月球表面高度為3R的圓形軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)，到達(dá)軌道的A點(diǎn)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)軌道的近月點(diǎn)B再次點(diǎn)火進(jìn)入月球近月軌道Ⅲ繞月球作圓周運(yùn)動(dòng)．求：
（1）飛船在軌道Ⅰ上的運(yùn)行速率；
（2）飛船在軌道Ⅲ繞月球運(yùn)行一周所需的時(shí)間．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

地球赤道上的物體重力加速度為g，物體在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a，要使赤道上的物體“飄”起來(lái)，則地球自轉(zhuǎn)周期應(yīng)為原來(lái)的（　　）
A．
a
g
倍		B．
g+a
a
倍		C．
a
g+a
倍		D．
g
a
倍

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

從1984年我國(guó)第一顆試驗(yàn)同步衛(wèi)星發(fā)射成功到2005年神舟六號(hào)載人飛行，我國(guó)的航天事業(yè)實(shí)現(xiàn)了兩次質(zhì)的飛躍．其中2003年神舟五號(hào)歷經(jīng)21小時(shí)27分37秒，繞地球運(yùn)行14圈后安全著陸，運(yùn)行時(shí)神舟五號(hào)與同步衛(wèi)星相比，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．神舟五號(hào)比同步衛(wèi)星的加速度小
B．神盤(pán)五號(hào)比同步衛(wèi)星的速度大
C．神舟五號(hào)比同步衛(wèi)星離地高度大
D．神舟五號(hào)比同步衛(wèi)星周期大

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)于相隔一定距離的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，要使它們之間的萬(wàn)有引力變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，可以采用的辦法是（　�。�
A．僅把兩者的質(zhì)量都增大2倍
B．僅把兩者的質(zhì)量都增大到原來(lái)的
2
倍
C．僅把兩者的距離減小到原來(lái)的
1
2
D．僅把兩者的距離增大到原來(lái)的
2
倍

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