Question

4．如圖所示，在x軸上方有磁感應強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場，x軸下方有電場為E、方向豎直向下的勻強電場，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電量為q的粒子從y軸上某一點由靜止開始釋放，經(jīng)電場加速后進入磁場，重力忽略不計，它進入磁場中運動后第一次經(jīng)過X軸時，恰好到達x軸上位置為x=L的一點Q，求：
（1）釋放的粒子帶何種電荷？
（2）釋放點的位置距O點的距離y？

Answer 1

分析 （1）磁場對運動的電荷才可能有力的作用，所以若從靜止釋放，只能放在電場中，粒子在電場力作用下運動，所以粒子放在y軸的負半軸上且在電場力作用下向上運動，根據(jù)受力情況即可判斷粒子帶何種電荷；
（2）粒子垂直磁場方向進入磁場，在磁場中運動半個圓弧又進入電場，在電場中先做勻減速運動后做勻加速運動，又垂直x軸射入磁場，又經(jīng)過半個圓弧進入電場，要使它進入磁場中運動后第一次經(jīng)過X軸時，恰好到達Q點，則要求2R=L．

解答 解：（1）磁場對運動的電荷才可能有力的作用，所以若從靜止釋放，只能放在電場中，粒子在電場力作用下運動，所以粒子放在y軸的負半軸上且在電場力作用下向上運動，而電場強度方向向下，所以該粒子帶負電．
（2）設(shè)釋放點距離原點的距離為y，則根據(jù)動能定理得：
Eqy=$\frac{1}{2}$mv²           ①
粒子垂直磁場方向進入磁場，在磁場中運動半個圓弧又進入電場，在電場中先做勻減速運動后做勻加速運動，又垂直x軸射入磁場，又經(jīng)過半個圓弧進入電場，要使它能到達x軸上位置為x=L的一點Q，則要求2r=L，所以有：
2$\frac{mv}{qB}$=L            ②
由①②解得：
y=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}q}{8mE}$
答：（1）釋放的粒子帶負電荷；
（2）釋放點的位置為在y軸負半軸，距離0點距離為$\frac{{B}^{2}{L}^{2}q}{8mE}$．

點評 本題是帶電粒子在組合場中運動的問題，粒子在電場中由靜止釋放時做勻加速直線運動，在磁場中做勻速圓周運動，要求同學們能畫出粒子運動的軌跡，基礎(chǔ)題目．