Question

7．如圖所示電路中，電阻R₁=6Ω，R₃，R₄是定值電阻，是靈敏度很高的電流表，電源內(nèi)阻不計(jì)，閉合開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)滑片P的位置，使通過(guò)電流表的電流為零，此時(shí)電流表的電流為0.3A，R₂=4Ω，現(xiàn)交換R₃，R₄，閉合開(kāi)關(guān)，改變滑片P的位置，使通過(guò)電流表的電流仍然為零，則此時(shí)通過(guò)電流表的電流為（　　）

• A． 0.1A
• B． 0.2A
• C． 0.3A
• D． 1A

Answer 1

分析 據(jù)題，電源內(nèi)阻不計(jì)，則路端電壓等于電源的電動(dòng)勢(shì)，保持不變，由歐姆定律可求出路端電壓．第一次通過(guò)電流表G的電流為零，應(yīng)有$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}=\frac{{R}_{3}}{{R}_{4}}$，同理根據(jù)第二次電流表讀數(shù)為零，求出R₂，即可求解．

解答 解：研究第一種情況：電源的電動(dòng)勢(shì)等于路端電壓，為 E=I₁（R₁+R₂）=0.3×（6+4）V=3V
因?yàn)橥ㄟ^(guò)電流表G的電流為零，應(yīng)有$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}=\frac{{R}_{3}}{{R}_{4}}$=$\frac{6}{4}$=$\frac{3}{2}$
交換R₃，R₄后，使通過(guò)電流表G的電流仍然為零，應(yīng)有$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}′}$=$\frac{{R}_{4}}{{R}_{3}}$=$\frac{2}{3}$，可得此時(shí)R₂′=$\frac{3}{2}{R}_{1}$=9Ω
則此時(shí)通過(guò)電流表A的電流為 I₂=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}′}$=$\frac{3}{6+9}$A=0.2A
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題是電橋式電路，關(guān)鍵要抓住兩點(diǎn)：一是路端電壓不變．二是電橋平衡時(shí)的規(guī)律$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}=\frac{{R}_{3}}{{R}_{4}}$．