Question

（12分）“電磁炮”是利用電磁力對彈體加速的新型武器，具有速度快，效率高等優(yōu)點(diǎn)。如圖是“電磁炮”的原理結(jié)構(gòu)示意圖。光滑水平加速導(dǎo)軌電阻不計，軌道寬為L＝0.2m。在導(dǎo)軌間有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1×102T�！半姶排凇睆楏w總質(zhì)量m=0.2kg，其中彈體在軌道間的電阻R＝0.4Ω。可控電源的內(nèi)阻r=0.6Ω，電源的電壓能自行調(diào)節(jié)，以保證“電磁炮”勻加速發(fā)射。在某次試驗發(fā)射時，電源為加速彈體提供的電流是I＝4×103A，不計空氣阻力。求：

（1）彈體從靜止加速到4km/s，軌道至少要多長？

（2）彈體從靜止加速到4km/s過程中，該系統(tǒng)消耗的總能量；

（3）請定性說明電源的電壓如何自行調(diào)節(jié)，以保證“電磁炮”勻加速發(fā)射。

Answer 1

（1）20m（2）1.76×106J（3）見解析

【解析】

試題分析：（1）由安培力公式F=IBL=8×104N 1分

由動能定理Fx=1/2mv2· 2分

得到彈體從靜止加速帶4km/s，軌道長x=mv2/2F=20m· 1分

(2)根據(jù)F=ma,v=at發(fā)射彈體用時t=mv/F=1×10-2s 1分

發(fā)射彈體過程產(chǎn)生的焦耳熱Q=I2(R+r)t=1.6×105J 1分

彈體的動能Ek=1/2mv2=1.6×106J 1分

系統(tǒng)消耗的總能量E=Ek+Q=1.76×106J .2分

(3)由于彈體的速度增大，彈體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，電源的電壓應(yīng)增大，抵消產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，以保證電源為加速彈體提供恒定的電流，使“電磁炮”勻加速發(fā)射。..3分

考點(diǎn)：動能定理，能量守恒定律