Question

12．質(zhì)量均為1kg的兩個物塊a、b，在相同水平地面上同向運動，如圖中的兩條直線為它們運動的v-t圖象，t=0時刻兩者經(jīng)過同一地點．已知其中某一物塊還受到水平恒定拉力F作用，兩物塊與地面的動摩擦因素相同，問：
（1）哪一物塊受到水平拉力作用？其所受拉力F是多大？
（2）8s末a、b間的距離是多少？

Answer 1

分析 （1）物體b是勻加速直線運動，物體a是勻減速直線運動，故物體b受拉力，根據(jù)v-t圖象求解兩個物體的加速度，根據(jù)牛頓第二定律列式求解拉力大��；
（2）v-t圖象與時間軸包圍的面積表示位移大小，結(jié)合圖象得到8s末a、b間的距離．

解答 解：（1）設(shè)a、b的加速度分別為a₁、a₂，由v-t圖可知，物體b受水平拉力F的作用；
v-t圖象的斜率表示加速度，故：
${a}_{1}=\frac{0-4}{4}=-1m/{s}^{2}$
${a}_{2}=\frac{8-4}{8}=0.5m/{s}^{2}$ 
對a、b兩物塊，由牛頓第二定律得到：
-f=ma₁
F-f=ma₂
聯(lián)立解得：
F=1.5N
（2）v-t圖象與時間軸包圍的面積表示位移大小，故8s末a、b間的距離：
△S=$\frac{1}{2}×（4+8）×8-\frac{1}{2}×4×4$=40m
答：（1）物塊b受到水平拉力作用，其所受拉力F是1.5N；
（2）8s末a、b間的距離是40m．

點評 本題是已知運動情況確定受力情況的問題，關(guān)鍵是先根據(jù)運動學(xué)公式求解加速度，然后結(jié)合牛頓第二定律列式求解，基礎(chǔ)題目．