Question

一端可繞光滑軸轉(zhuǎn)動的輕桿，另一端固定一個(gè)小球A，中點(diǎn)固定一個(gè)小球B，兩球的質(zhì)量均為m，桿長為L．現(xiàn)使軒與豎直方向成60°角，由靜止開始釋放，則桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，小球A速度的大小為    ，在此過程中桿對小球B做的功是    ．

Answer 1

【答案】分析：對于A、B及輕桿組成的系統(tǒng)，在桿下擺過程中，只有重力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．由于A、B共軸轉(zhuǎn)動，角速度相同，由v=ωr，得知桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，小球A速度的大小為B速度的2倍．即可根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒和A、B速度關(guān)系列式求解A的速度；對B球，根據(jù)動能定理求解桿做功．
解答：解：對于A、B及輕桿組成的系統(tǒng)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得
 （mg+mgL）（1-cos60°）=+
又v_A=2v_B，
聯(lián)立解得，v_A=
對B球：W+mg（1-cos60°）=
解得，W=-mgL
故答案為：，-mgL
點(diǎn)評：本題輕桿連接的系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題，關(guān)鍵要抓住兩球的速度關(guān)系列式求解．輕桿對B球的力是變力，運(yùn)用動能定理求解變力做功是慣用的方法．