Question

一水平放置的平行板電容器，置于真空中，開始時(shí)兩板間勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E₁.這時(shí)一帶電微粒在電場(chǎng)中處于靜止.現(xiàn)將兩板間的場(chǎng)強(qiáng)大小由E₁突然增大到E₂，但保持方向不變，持續(xù)一段時(shí)間后，又突然將電場(chǎng)反向，而保持E₂的大小不變，再持續(xù)一段同樣長的時(shí)間后，微粒恰好回到初始位置，已知在整個(gè)過程中，微粒不與極板相碰.求場(chǎng)強(qiáng)E₂的大小.

Answer 1

E₂=2E₁

解析：設(shè)帶電微粒的電荷量為q，開始時(shí)兩板間勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小為E₁，帶電微粒處于靜止?fàn)顟B(tài)，則有：

qE₁=mg                                                                      ①

兩板間電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)增大到E₂，對(duì)微粒則有：

qE₂-mg=ma₁

得：a₁=                                                            ②

經(jīng)時(shí)間t的位移為：

s₁=a₁t²                                                                    ③

速度：v₁=a₁t                                                                 ④

將場(chǎng)強(qiáng)E₂反向，對(duì)微粒則有

qE₂+mg=ma₂

得：a₂=                                                           ⑤

經(jīng)時(shí)間t的位移為：

s₂=v₁t-a₂t²                                                                 ⑥

因?yàn)槲⒘Ｓ只氐匠跏嘉恢�，則有s₂=-s₁                                          ⑦

由③④⑥⑦得：

v₁t-a₂t²=-a₁t²

a₁t²-a₂t²=-a₁t²

a₁t²=a₂t²

得3a₁=a₂

將②⑤代入得：

3·=

得qE₂=2mg

因?yàn)閝E₁=mg

所以qE₂=2qE₁

得：E₂=2E₁.