Question

一艘宇宙飛船繞一個(gè)不知名的行星表面飛行一圈用時(shí)T時(shí)間，則該行星的密度，為

 

．

Answer 1

分析：研究飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行，根據(jù)根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式表示出行星的質(zhì)量．
根據(jù)密度公式ρ=

M

V

表示出密度．

解答：解：根據(jù)密度公式得：
ρ=

M

V

=

M

4 3 πR3

根據(jù)根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：

GMm

R2

=m

4π2R

T2

得：M=

4π2R3

GT2

代入密度公式得：ρ=

3π

GT2

故答案為：

3π

GT2

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵掌握兩個(gè)公式，知道密度和體積關(guān)系ρ=

M

V

，并可以利用

GMm

R2

=m

4π2R

T2

求出天體的質(zhì)量，注意近表面的含義就是軌道半徑等于星體半徑．