Question

如圖所示，某一點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中的a、b兩點(diǎn)，已知a點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為E_a，方向ab連線的夾角為120°，電勢為?_a；b點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為E_b，方向與ab連線的夾角為150°，電勢為?_b．則a、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小及電勢高低相比較，有（ ）

A．E_a=E_b/3；?_a＞?_b
B．E_a=3E_b；?_a＞?_b
C．E_a=E_b/3；?_a＜?_b
D．E_a=3E_b；?_a＜?_b

Answer 1

【答案】分析：點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中，電場線是以點(diǎn)電荷為球心向四周發(fā)射的，則由點(diǎn)電荷位置與ab兩點(diǎn)構(gòu)成三角形，由夾角可確定這兩點(diǎn)離點(diǎn)電荷的距離，從而得出電場強(qiáng)度大小．沿著電場線電勢是降低的．
解答：解：由點(diǎn)電荷的電場可得：E=k，因?yàn)閍點(diǎn)的場強(qiáng)方向與ab連線成120°角，b點(diǎn)的場強(qiáng)方向與ab連線成150°角．
所以點(diǎn)電荷所在位置與a、b兩點(diǎn)所構(gòu)成的三角形是直角三角形．則兩直角邊之比為1：，那么點(diǎn)的場強(qiáng)大小為E_a與b點(diǎn)的場強(qiáng)大小為E_b之比為3：1．
由于沿著電場線電勢降低，所以φ_a＞φ_b
故選：B
點(diǎn)評：點(diǎn)電荷的電場中兩點(diǎn)連線與電場強(qiáng)度的夾角，當(dāng)夾角越大時(shí)，離點(diǎn)電荷越遠(yuǎn)．由公式可知，電場強(qiáng)度大小與距離的平方成反比