Question

在利用重錘下落驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中：
實(shí)驗(yàn)中用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶如圖所示，其中，A為打下的第1個(gè)點(diǎn)，C、D、E、F為距A較遠(yuǎn)的連續(xù)選取的四個(gè)點(diǎn)（其他點(diǎn)未標(biāo)出）．用刻度尺量出C、D、E、F到A的距離分別為s₁=20.06cm，s₂=24.20cm，s₃=28.66cm，s₄=33.60cm重錘的質(zhì)量為m=1.00kg；電源的頻率為f=50Hz；實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)的重力加速度為g=9.80m/s²．為了驗(yàn)證打下A點(diǎn)到打下D點(diǎn)過(guò)程中重錘的機(jī)械能守恒．則應(yīng)計(jì)算出：（結(jié)果保留三位小數(shù)）
（1）打下D點(diǎn)時(shí)重錘的速度V_D=

2.15

 m/s；
（2）重錘重力勢(shì)能的減少量△E_p=

2.37

 J；
（3）重錘動(dòng)能的增加量△E_k=

2.31

 J．
根據(jù)紙帶提供的數(shù)據(jù)，在誤差允許的范圍內(nèi)，重錘從靜止開始到打出D點(diǎn)的過(guò)程中，得到的結(jié)論是

在誤差允許范圍內(nèi)，重錘的機(jī)械能守恒

．

Answer 1

分析：根據(jù)重力勢(shì)能變化量△E_P=mgh，確定高度h求解．由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論求出D點(diǎn)速度，再求動(dòng)能的增加量為△E_k．

解答：解：（1）勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程中的平均速度，因此有：
vD=

sCE

2T

=2.15m/s．
故答案為：2.15m/s．
（2）從起點(diǎn)O到打下點(diǎn)D的過(guò)程中，重力勢(shì)能的減少量△E_P=mgh=2.37J
故答案為：2.37．
（3）重錘動(dòng)能的增加量為：
△EK=

1

2

m

v

2 D

=2.31J
根據(jù)重力勢(shì)能的減小量和動(dòng)能的增加量可知，在誤差允許范圍內(nèi)，重錘的機(jī)械能守恒．
故答案為：2.31，在誤差允許范圍內(nèi)，重錘的機(jī)械能守恒．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律中的數(shù)據(jù)處理方法，注意物理基本規(guī)律尤其是勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律在實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用．