Question

11．計算機鍵盤是由兩片金屬切片組成的小電容器．該電容器的電容可用公式C=ε$\frac{S}ttlpln5$計算，式中ε=9×10^-12，S為金屬片的正對面積，d表示兩金屬片間距．當鍵被按下時，此電容器的電容發(fā)生變化，與之相連的電子線路就能檢測出哪個鍵被按下了，從而給出相應的信號．設每個金屬片的正對面積為50mm²，鍵未按下時的金屬片間距為0.6mm．如果電容變化0.25pF，電子線路恰能檢測出必要的信號，則鍵至少需要被按下（　�。�

• A． 0.15 mm
• B． 0.25 mm
• C． 0.35 mm
• D． 0.45 mm

Answer 1

分析 根據(jù)電容的公式C=ε$\frac{S}zprvnhp$，求出初始位置的電容，再根據(jù)電子線路恰能檢測出必要的信號時的電容求出d，從而求出d的變化．

解答 解：初始位置的電容為：
C=ε$\frac{S}vzn7jt5$=$\frac{9×1{0}^{-12}×50×1{0}^{-6}}{0.6×1{0}^{-3}}$F=7.5×10^-13F
d減小，C增大，電子線路恰能檢測出必要的信號時的電容為：
C′=7.5×10^-13+2.5×10^-13F=1×10^-12F．
C′=?$\frac{S}{d′}$，
得：d′=?$\frac{S}{C′}$=0.45×10^-3 m=0.45mm，
所以d的變化量為0.15mm，即鍵至少需被按下0.15mm．故A正確，BCD錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關鍵利用電容的公式C=ε$\frac{S}hl5th5r$，同時注意電容的定義式與決定式的區(qū)別．