Question

如圖所示，水平光滑絕緣軌道MN的左端有一個(gè)固定擋板，軌道所在空間存在E=4×10²N/C、水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)．一個(gè)質(zhì)量m=0.1kg帶電荷量q=5×10^-5C的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），從軌道上與擋板相距x₁=0.4m的P點(diǎn)由靜止釋放，滑塊在電場(chǎng)力作用下向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．當(dāng)滑塊與擋板碰撞后滑塊沿軌道向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到與擋板相距x₂=0.33m的Q點(diǎn)時(shí)，滑塊第一次速度減為零．若滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電荷量始終保持不變．求：
（1）滑塊第一次與擋板碰撞所損失的機(jī)械能△E大�。�
（2）若每次滑塊除最后一次與擋板碰撞外，每一次與擋板碰撞所損失的機(jī)械能均相同．滑塊最終至少能與擋板碰撞多少次？

Answer 1

（1）由功能關(guān)系可知，滑塊第一次與擋板碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能△E等于滑塊由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)過(guò)程中電場(chǎng)力所做的功
即△E=qE（x₁-x₂）=5×10^-5×4×10²×（0.4-0.33）J=1.4×10^-3J．
（2）滑塊第一次從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到擋板處的過(guò)程中，電場(chǎng)力所做的功
W₁=qEx₁=5×10^-5×4×10²×0.4=8.0×10^-3J．
則滑塊最終至少能與擋板碰撞的次數(shù)為
  n=

W1

△E

=

8×10-3

1.4×10-3

≈5.6（次），即最少能與擋板碰撞6次．
答：（1）滑塊第一次與擋板碰撞所損失的機(jī)械能△E大小為1.4×10^-3J．
（2）滑塊最終至少能與擋板碰撞6次．