Question

【題目】如圖所示，質量分別為m、2m的兩個半球體A、B放在粗糙的水平地面上，質量為m、外表面光滑的半球體C放在A、B之間，A、B、C均處于靜止狀態(tài)，A、B恰好接觸且其間沒有作用力。已知A、B、C的半徑均為R，A、B與地面間的動摩擦因數(shù)均為，認為最大靜摩擦力等于滑動擦力，重力加速度大小為g

(1)求A對C的支持力大小N；

(2)求地面對A的支持力大小F和摩擦力大小f；

(3)若將大不不計的物塊D輕放在C的上表面圓心O3處，使A、B、C仍處于靜止狀態(tài)，求物塊D的質最M應滿足的條件。

Answer 1

【答案】(1) (2) , (3) D的質量應滿足的條件為:M≤m

【解析】

(1)C受力如圖所示，則有:

，其中=30°

解得:

(2)對A受力分析有:

，

解得:

，

；

(3)設當?shù)孛鎸?/span>A的靜摩擦力恰好達到最大靜摩擦力時D的質量為M0，則有:

解得:

故物塊D的質量應滿足的條件為:

M≤m.