Question

（2013?河南模擬）一根彈性繩沿x軸方向放置，左端在原點(diǎn)O處，用手握住繩的左端使其沿y軸方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在繩上形成一簡(jiǎn)諧波，繩上質(zhì)點(diǎn)N的平衡位置為x=5m，從繩左端開(kāi)始振動(dòng)計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)0.5s振動(dòng)傳播到質(zhì)點(diǎn)M時(shí)的波形如圖所示，求：
①繩的左端振動(dòng)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間傳播到質(zhì)點(diǎn)N？質(zhì)點(diǎn)N開(kāi)始振動(dòng)時(shí)，繩的左端質(zhì)點(diǎn)已通過(guò)的路程．
②畫(huà)出質(zhì)點(diǎn)N從t=2.5s開(kāi)始計(jì)時(shí)的振動(dòng)圖象．

Answer 1

分析：由圖讀出波長(zhǎng)和周期，求出波速，根據(jù)質(zhì)點(diǎn)N到波源的距離，求出時(shí)間；據(jù)振動(dòng)的時(shí)間，分析波源的振動(dòng)情況和通過(guò)的路程；波傳播到N恰好為2.5s，所以通過(guò)用描點(diǎn)法畫(huà)出質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象即可．

解答：解：①由圖可知，波長(zhǎng)λ=2m
由題意經(jīng)過(guò)0.5s振動(dòng)傳播到質(zhì)點(diǎn)M時(shí)和圖可知T=1s
所以波速v=

λ

T

=

2m

1s

=2m/s
振動(dòng)傳播到質(zhì)點(diǎn)N經(jīng)歷的距離x=5m
所以時(shí)間為t=

x

v

=

5m

2m/s

=2.5s
質(zhì)點(diǎn)N開(kāi)始振動(dòng)時(shí)，繩的左端振動(dòng)的時(shí)間2.5s=2T+

T

2

，所以已通過(guò)的路程為s=10A=80cm
②由上可知，經(jīng)2.5s波傳播到N點(diǎn)，由波形圖知各質(zhì)點(diǎn)的起振方向向下，振幅為8cm，周期與波的周期相同即T=1s，所以質(zhì)點(diǎn)N的振動(dòng)圖象如圖所示：

答：①繩的左端振動(dòng)后經(jīng)2.5s時(shí)間傳播到質(zhì)點(diǎn)N．質(zhì)點(diǎn)N開(kāi)始振動(dòng)時(shí)，繩的左端質(zhì)點(diǎn)已通過(guò)的路程為80cm．②畫(huà)出質(zhì)點(diǎn)N從t=2.5s開(kāi)始計(jì)時(shí)的振動(dòng)圖象如上圖所示．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是有題意判斷T=1s和靈活應(yīng)用波傳播的特點(diǎn)求解；明確波動(dòng)圖象和振動(dòng)圖象的區(qū)別和聯(lián)系．