Question

如圖所示的電路中，電源電動勢E=3V，內(nèi)電阻r=1Ω，R₁=2Ω，滑動變阻器R的阻值可連續(xù)增大，求：
（1）當R多大時，R消耗的功率最大？其值為多少？
（2）當R多大時，R₁消耗的功率最大？其值為多少？

Answer 1

（1）已知電源電動勢3V，內(nèi)電阻r=1Ω，R₁=2Ω，設r′=r+R₁
根據(jù)P_R=I²R=（

E

R+r′

）²R=

E2

(R-r′)2+4Rr′

=

E2

(R-r′)2 R +4r′

當R=r′=3Ω時，P_R達到最大，
其值為

E2

4r′

=

32

4×3

w=0.75w；
（2）由圖可知，當滑動變阻器的電阻為零時，電路中的電流達到最大，所以R₁消耗的功率達到最大．
則由P=I²R₁=(

E

R1+r

)2R1=(

3

2+1

)2×2w=2w
當R=0時，R₁消耗的功率達到最大，其值為2w；
答：（1）當R為3Ω時，R消耗的功率達到最大，其值為0.75w；
（2）當R=0時，R₁消耗的功率達到最大，其值為2w．