Question

8．某同學將一直流電源的總功率P_E、輸出功率P_R和電源內部的發(fā)熱功率P_r隨電流I變化的圖線畫在了同一坐標系中，如圖中的a、b、c所示．則判斷正確的是（　�。�

• A． 在a、b、c三條圖線上分別取橫坐標相同的A、B、C三點，這三點的縱坐標一定滿足關系P_A=P_B+P_C
• B． b、c線的交點與a、b線的交點的橫坐標之比一定為1：2，縱坐標之比一定為1：4
• C． 電源的最大輸出功率P_m=9 W
• D． 電源的電動勢E=3 V，內電阻r=1Ω

Answer 1

分析 根據(jù)電源消耗的總功率的計算公式P_E=EI可得電源的總功率與電流的關系，根據(jù)電源內部的發(fā)熱功率Pr=I²r可得電源內部的發(fā)熱功率與電流的關系，從而可以判斷abc三條線代表的關系式，在由功率的公式可以分析功率之間的關系．

解答 解：A、在a、b、c三條圖線上分別取橫坐標相同的A、B、C三點，因為直流電源的總功率P_E等于輸出功率P_R和電源內部的發(fā)熱功率P_r的和，
所以這三點的縱坐標一定滿足關系P_A=P_B+P_C，所以A正確；
B、當內電阻和外電阻相等時，電源輸出的功率最大，此時即為b、c線的交點M時的電流，此時電流的大小為$\frac{E}{R+r}$=$\frac{E}{2r}$，功率的大小為$\frac{{E}^{2}}{4r}$，a、b線的交點N表示電源的總功率P_E和電源內部的發(fā)熱功率P_r隨相等，此時只有電源的內電阻，所以此時的電流的大小為$\frac{E}{r}$，功率的大小為$\frac{{E}^{2}}{r}$，所以橫坐標之比為1：2，縱坐標之比為1：4，所以B正確；
C、圖線c表示電源的輸出功率與電流的關系圖象，很顯然，最大輸出功率小于3W，故C錯誤；
D、當I=3A時，P_R=0．說明外電路短路，根據(jù)P_E=EI知電源的電動勢E=3V，內電阻r=$\frac{E}{I}$=1Ω，故D正確．
故選：ABD

點評 當電源的內阻和外電阻的大小相等時，此時電源的輸出的功率最大，并且直流電源的總功率P_E等于輸出功率P_R和電源內部的發(fā)熱功率P_r的和．