Question

如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距為l=0.5m，其電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成30°角。完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導(dǎo)軌放置，每棒兩端都與導(dǎo)軌始終有良好接觸，已知兩棒的質(zhì)量均為m= 0.02kg，電阻均為R=0.1Ω，整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.4T，棒ab在平行于導(dǎo)軌向上的力F₁作用下，以速度v＝2m/s沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動(dòng)，而棒cd在平行于導(dǎo)軌的力F₂的作用下保持靜止。取g=10m/s²，

1.求出F₂的大小和方向

2.棒cd每產(chǎn)生Q=1J的熱量，力F₁做的功W是多少？

3.若釋放棒cd，保持ab棒速度v＝2m/s不變，棒cd的最終速度是多少？

 

Answer 1

 

1.，F(xiàn)₂的方向平行于導(dǎo)軌向下

2.

3.

解析:（1）金屬棒ab的電動(dòng)勢(shì)：    

 回路的電流強(qiáng)度：             

棒cd受的安培力 ，方向平行于導(dǎo)軌向上。

  (或直接寫成：，方向沿導(dǎo)軌向上 )

假設(shè)F₂的方向平行于導(dǎo)軌向上，由平衡條件：

，負(fù)號(hào)表示F₂的方向與假設(shè)的方向相反，既F₂的方向平行于導(dǎo)軌向下。                              （共5分）

（2）由可知棒cd產(chǎn)生Q=1J熱量的時(shí)間:  

在時(shí)間t內(nèi)，棒ab的位移  

棒ab受的安培力沿導(dǎo)軌向下，大小為：

力F₁做的功                              （共5分）

（3）剛釋放cd棒時(shí)，cd棒沿導(dǎo)軌向上加速運(yùn)動(dòng)，既abcd閉合回路的；電流強(qiáng)度減小，cd棒受的安培力也減小，當(dāng)時(shí)，cd棒的加速度為零， cd棒的速度達(dá)到最大并做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)： 

 

由     （共4分）

（或由：，再由：

得：   ）