Question

【題目】如果功路上有一列汽車(chē)車(chē)隊(duì)以的速度正在勻速行駛，相鄰車(chē)間距為，后面有一輛摩托車(chē)以速度同向行駛，當(dāng)它距離車(chē)隊(duì)最后一輛車(chē)時(shí)剎車(chē)，以的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，摩托車(chē)在車(chē)隊(duì)旁邊行駛而過(guò)，設(shè)車(chē)隊(duì)車(chē)輛數(shù)足夠多，求：

（1）摩托車(chē)最多能與車(chē)隊(duì)中的幾輛汽車(chē)相遇？

（2）摩托車(chē)從趕上車(chē)隊(duì)到離開(kāi)車(chē)隊(duì)，功經(jīng)歷多次時(shí)間？

Answer 1

【答案】（1）5輛；（2）

【解析】

試題分析：（1）設(shè)摩托車(chē)與某一輛汽車(chē)速度相同時(shí)需要時(shí)間，則有

得：，在此段時(shí)間內(nèi)摩托車(chē)前行距離，

汽車(chē)前行距離，摩托車(chē)相遇的汽車(chē)數(shù)為輛。

（2）設(shè)摩托車(chē)與相距最近的汽車(chē)相遇需要的時(shí)間為

則有位移關(guān)系：

代入數(shù)據(jù)，化簡(jiǎn)得：

解得：

即 第一次與最后一輛相遇時(shí)間為

第二次與最后一輛相遇時(shí)間為

第二次與最后一輛相遇時(shí)摩托車(chē)速度為

即摩托車(chē)離開(kāi)車(chē)隊(duì)時(shí)，摩托車(chē)沒(méi)有停止

所以摩托車(chē)經(jīng)歷的時(shí)間。