Question

如圖所示，傾斜索道與水平線夾角θ=37°，當載人車廂以加速度a斜向上加速運動時，人對車廂的壓力為體重的1.25倍，此時人與車廂相對靜止，設車廂對人的摩擦力為f，人的體重為G，下面正確的是（　�。�

• A．a=

  g

  4

• B．a=

  g

  2

• C．f=

  G

  3

• D．f=

  G

  4

Answer 1

分析：對人受力分析可知，人在水平和豎直方向都有加速度，由牛頓第二定律可以求得豎直方向上的加速度的大小，從而根據平行四邊形定則求出車廂的加速度，以及水平方向的加速度，結合牛頓第二定律求出摩擦力的大�。�

解答：解：由于人對車廂底的正壓力為其重力的1.25倍，所以在豎直方向上有F_N-mg=ma_上，
解得a_上=0.25g，
設水平方向上的加速度為a_水，則

a上

a水

=tan37°=

3

4

所以a水=

1

3

g
則a=

a水

cos37°

=0.3125g．
f=ma水=

1

3

mg=

G

3

．故C正確，A、B、D錯誤．
故選C．

點評：人的水平和豎直方向的加速度之間的關系，是解決本題的關鍵，在本題中人在水平和豎直兩個方向上都是有加速度的．