Question

滑板運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目部分軌道可簡(jiǎn)化為由AB、CD兩段半徑R=3m的四分之一光滑豎直圓弧面與長(zhǎng)度L=4m的水平BC段組成，如圖所示，運(yùn)動(dòng)員和滑板總質(zhì)最 m=60kg，從A點(diǎn)由靜止自由滑入軌道，假定運(yùn)動(dòng)員始終在同一堅(jiān)直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，已知滑板與水平BC段之間的動(dòng)摩擦因素μ=0.02，取g=10m/s2，求：

（1）運(yùn)動(dòng)員第一次滑到B點(diǎn)速度大��；

（2）運(yùn)動(dòng)員第一次滑到B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力；

（3）運(yùn)動(dòng)員最終停止的點(diǎn)距B點(diǎn)的水平距離．

Answer 1

考點(diǎn)：

牛頓第二定律；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系．.
專題：	牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專題．
分析：	（1）先根據(jù)機(jī)械能守恒求出物塊從A點(diǎn)下滑到B點(diǎn)時(shí)速度的大��； （2）在B點(diǎn)，由重力和軌道的支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解軌道對(duì)物塊的支持力，由牛頓第三定律得到對(duì)軌道底端的壓力． （3）物體在BC面上所受的滑動(dòng)摩擦力始終做負(fù)功，而且滑動(dòng)摩擦力做功與總路程有關(guān)，根據(jù)動(dòng)能定理對(duì)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最終停止整個(gè)過(guò)程列式，求出物體在BC上滑行的總路程，然后確定其位置．
解答：	解：（1）從A到B，由機(jī)械能守恒定律得：    mgR= 則得，vB= （2）在B點(diǎn)，物塊由重力和軌道的支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律   FN﹣mg=m 解得，F(xiàn)N=3mg=3×60×10N=1800N     （3）對(duì)整個(gè)過(guò)程，由動(dòng)能定理得：mgR﹣μmgs=0， 代入數(shù)據(jù)解得：s=150m，次，最后物體停在BC中點(diǎn)；距離為2m 答：（1）運(yùn)動(dòng)員第一次滑到B點(diǎn)速度大小為； （2）運(yùn)動(dòng)員第一次滑到B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為1800N； （3）運(yùn)動(dòng)員最終停止的點(diǎn)距B點(diǎn)的水平距離為2m
點(diǎn)評(píng)：	本題涉及力在空間的效果，運(yùn)用動(dòng)能定理求解比較簡(jiǎn)便，關(guān)鍵要抓住滑動(dòng)摩擦力做功與總過(guò)程有關(guān)，由動(dòng)能定理可求得總路程．