Question

質(zhì)量相等的A、B兩物體（均可視為質(zhì)點）放在同一水平面上，分別受到水平恒力F₁、F₂的作用，同時由靜止開始從同一位置出發(fā)沿同一直線做勻加速運動．經(jīng)過時間 t₀和 4t₀速度分別達到2v₀和v₀時分別撤去F₁和F₂，以后物體繼續(xù)做勻減速運動直至停止．兩物體速度隨時間變化的圖線如圖所示．對于上述過程下列說法中正確的是（　�。�

A．F₁和F₂的大小之比為8：1

B．A、B的位移大小之比為2：1

C．在2t₀和3t₀間的某一時刻B追上A

D．F₁和F₂的沖量大小之比為3：5

Answer 1

分析：A、根據(jù)兩物塊做勻減速運動，求出勻減速運動的加速度之比，從而求出摩擦力之比，再根據(jù)勻加速運動的加速度之比，根據(jù)牛頓第二定律求出F₁和F₂的大小之比．
B、速度時間圖線與時間軸所圍成的面積表示位移．根據(jù)面積比得出位移比．
C、B追上A時，兩者位移相等，從圖象上去分析在在2t₀和3t₀間位移是否相等，判斷B有無追上A．
D、根據(jù)I=Ft去求沖量大小之比．

解答：解：A、從圖象可知，兩物塊勻減速運動的加速度大小之都為

v0

t0

，根據(jù)牛頓第二定律，勻減速運動中有f=ma′，則摩擦力大小都為m

v0

t0

．根據(jù)圖象知，勻加速運動的加速度分別為：

2v0

t0

，

v0

4t0

，根據(jù)牛頓第二定律，勻加速運動中有F-f=ma，則F₁=

3mv0

t0

，F2=

5mv0

4t0

，F(xiàn)₁和F₂的大小之比為12：5．故A錯誤．
   B、圖線與時間軸所圍成的面積表示運動的位移，則位移之比為6：5．故B錯誤．
   C、在3t₀末，A的位移大于B的位移，此時B未追上A．故C錯誤．
   D、根據(jù)I=Ft得，F(xiàn)₁和F₂的大小之比為12：5．作用時間之比為1：4，則沖量大小之比3：5．故D正確．
故選D．

點評：解決本題的關(guān)鍵通過圖象得出勻加速運動和勻減速運動的加速度，根據(jù)牛頓第二定律，得出兩個力的大小之比，以及知道速度-時間圖線與時間軸所圍成的面積表示位移．