Question

12．利用如圖1所示裝置可以做力學(xué)中的許多實(shí)驗(yàn)

①以下說法正確的是AC．
A．利用此裝置“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”時(shí)，無須消除小車和木板間的摩擦阻力的影響
B．利用此裝置探究“小車的加速度與質(zhì)量的關(guān)系”時(shí)，只須畫出的a-M關(guān)系圖象，就可確定加速度與質(zhì)量的關(guān)系
C．利用此裝置探究“功與速度變化的關(guān)系”時(shí)，應(yīng)將木板帶打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一端適當(dāng)墊高，這樣做的目的是利用小車重力沿斜面分力補(bǔ)償小車運(yùn)動(dòng)中所受阻力的影響
D．利用此裝置“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”時(shí)，必須使鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車及砝碼的總質(zhì)量，否則會(huì)產(chǎn)生較大的系統(tǒng)誤差
②在利用此裝置“探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系”時(shí)，若以小車上放置的砝碼的總質(zhì)量m₀為橫坐標(biāo)，以加速度的倒數(shù)$\frac{1}{a}$為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上做出$\frac{1}{a}$-m₀關(guān)系圖線，圖2為按照正確的實(shí)驗(yàn)步驟所得實(shí)驗(yàn)圖線的示意圖，所有物理量均采用國(guó)際單位，已知圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，若牛頓定律成立，則小車受到的拉力為$\frac{1}{k}$，小車的質(zhì)量為$\frac{k}$．

Answer 1

分析 （1）利用圖示小車紙帶裝置可以完成很多實(shí)驗(yàn)，在研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)不需要平衡摩擦力，在探究“小車的加速度與質(zhì)量的關(guān)系”和探究“功與速度變化的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要平衡摩擦力；
（2）由a=$\frac{F}{m}$得：$\frac{1}{a}$=$\frac{m}{F}$，故成線性關(guān)系，且斜率為$\frac{1}{F}$，設(shè)小車質(zhì)量為M，則由牛頓第二定律寫出$\frac{1}{a}$與小車上砝碼質(zhì)量m+M的表達(dá)式，然后結(jié)合斜率與截距概念求解即可．

解答 解：（1）A、此裝置可以用來研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)，不需要平衡摩擦力，即無須消除小車和木板間的摩擦阻力的影響，所以A正確．
B、曲線的種類有雙曲線、拋物線、三角函數(shù)曲線等多種，所以若a-M圖象是曲線，不能斷定曲線是雙曲線，即不能斷定加速度與質(zhì)量成反比，應(yīng)畫出a-$\frac{1}{M}$圖象，故B錯(cuò)誤．
C、探究“功與速度變化的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要平衡摩擦力，方法是將木板帶打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一端適當(dāng)墊高，這樣做的目的是利用小車重力沿斜面分力補(bǔ)償小車運(yùn)動(dòng)中所受阻力的影響，從而小車受到的合力即為繩子的拉力，故C正確；
D、該裝置中小車所受的合力不是重力，所以機(jī)械能不守恒，不可以用該裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，故D錯(cuò)誤．
故選：AC
（2）設(shè)小車質(zhì)量為M，小車受到外力為F，由牛頓第二定律有F=（m+M）a；
所以$\frac{1}{a}=\frac{m}{F}+\frac{M}{F}$，
所以$\frac{1}{a}$-m圖象的斜率為$\frac{1}{F}$，故F=$\frac{1}{k}$，
縱軸截距為b=$\frac{M}{F}$=kM，
所以，M=$\frac{k}$
故答案為：（1）AC；（2）$\frac{1}{k}$；$\frac{k}$

點(diǎn)評(píng) 解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)，尤其是理解平衡摩擦力的操作和要求的含義．遇到涉及圖象的問題時(shí)，要先根據(jù)物理規(guī)律寫出關(guān)于縱軸與橫軸的函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)斜率和截距的概念求解即可．