Question

如圖所示，兩平行金屬板P₁和P₂之間的距離為d、電壓為U，板間存在磁感應(yīng)強度為B₁的勻強磁場．一個帶正電的粒子在兩板間沿虛線所示路徑做勻速直線運動．粒子通過兩平行板后從O點進入另一磁感應(yīng)強度為B₂的勻強磁場中，在洛倫茲力的作用下，粒子做勻速圓周運動，經(jīng)過半個圓周后打在擋板MN上的A點．已知粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q．不計粒子重力．求：

（1）粒子做勻速直線運動的速度v．

（2）O、A兩點間的距離x．

Answer 1

考點：

帶電粒子在勻強磁場中的運動；牛頓第二定律；向心力．
專題：	帶電粒子在磁場中的運動專題．
分析：	（1）根據(jù)粒子沿直線運動時電場力等于洛倫茲力求出速度的大小． （2）根據(jù)帶電粒子在磁場中的半徑公式，抓住O、A兩點的距離差粒子做圓周運動的直徑求解；
解答：	解：（1）帶正電的粒子在兩板間做勻速直線運動，故所受電場力和洛倫茲力為一對平衡力，即：Eq=B1qv 所以： （2）帶電粒子進入下面的勻強磁場后做勻速圓周運動，O、A兩點間的距離x為其做圓周運動的直徑，故  答： （1）粒子做勻速直線運動的速度v為． （2）O、A兩點間的距離x為．
點評：	解決本題的關(guān)鍵知道粒子在電容器間受電場力和洛倫茲力平衡，以及知道在勻強磁場中靠洛倫茲力提供向心力，掌握軌道半徑公式．