Question

（1）用如圖1所示裝置來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，質(zhì)量為m_A的鋼球A用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，質(zhì)量為m_B的鋼球B放在離地面高度為H的小支柱N上，O點(diǎn)到A球球心的距離為L(zhǎng)，使懸線在A球釋放前伸直，且線與豎直線夾角為α，A球釋放后擺到最低點(diǎn)時(shí)恰與B球正碰，碰撞后，A球把輕質(zhì)指示針OC推移到與豎直線夾角β處，B球落到地面上，地面上鋪有一張蓋有復(fù)寫(xiě)紙的白紙D，保持α角度不變，多次重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，白紙上記錄到多個(gè)B球的落點(diǎn)．

①圖中S應(yīng)是B球初始位置到

落點(diǎn)

的水平距離．
②為了驗(yàn)證兩球碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，應(yīng)測(cè)得的物理量有S和

m_A、m_B、α、β、H、L

．（用字母表示）
③用測(cè)得的物理量表示碰撞前后A球、B球的動(dòng)量P_A=

m_A

2gL(1-cosα)

．PA′=

m_A

2gL(1-cosβ)

．P_B=0.PB′=

m_Bs

g 2H

．（當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g）
（2）在電流表擴(kuò)大量程的實(shí)驗(yàn)中，要將量程為200 μA的電流表G改裝成量程為0.2A的電流表，需先用如圖2所示的電路即“半偏法”測(cè)出此電流表的內(nèi)電阻R_g．
①在測(cè)量R_g的實(shí)驗(yàn)中，滑動(dòng)變阻器有如下的規(guī)格供選擇：A．滑動(dòng)變阻器（阻值范圍0～10Ω）  B．滑動(dòng)變阻器（阻值范圍0～1500Ω）為了便于實(shí)驗(yàn)的調(diào)節(jié)操作，減小誤差，滑動(dòng)變阻器R_滑應(yīng)選用

A

．（填入選用器材的字母代號(hào)）
②當(dāng)電阻箱的阻值為R₁時(shí)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)頭P的位置，使電流表G滿偏；保持滑動(dòng)頭P的位置不動(dòng)，調(diào)整電阻箱接入電路的阻值，當(dāng)電阻箱的阻值為R₂時(shí)，電流表G恰好半偏．則電流表G的內(nèi)電阻R_g=

R₂-2R₁

．
③若測(cè)得R_g=500Ω，為完成上述改裝，需要用一個(gè)約為

0.5

Ω的電阻與電流表并聯(lián)．
④用改裝成的電流表，按圖3所示的電路測(cè)量未知電阻R_x．若測(cè)量未知電阻R_x時(shí)，電壓表的示數(shù)為1.2V，而改裝后的電流表的表頭（刻度盤(pán)仍為原電流表的刻度）示數(shù)如圖4所示，那么R_x的測(cè)量值為

10

Ω
⑤如果測(cè)量與操作均正確，那么R_x的測(cè)量值將

小于

（選填“大于”或“小于”）R_x的真實(shí)值．

Answer 1

分析：（1）A球下擺過(guò)程機(jī)械能守恒，根據(jù)守恒定律列式求最低點(diǎn)速度；球A上擺過(guò)程機(jī)械能再次守恒，可求解碰撞后速度；碰撞后小球B做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式求解碰撞后B球的速度，然后驗(yàn)證動(dòng)量是否守恒即可．
（2）滑動(dòng)變阻器采用分壓接法，為方便實(shí)驗(yàn)操作，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇最大阻值較小的滑動(dòng)變阻器；用半偏法測(cè)電阻認(rèn)為外壓不變，據(jù)歐姆定律求得電流表的內(nèi)阻．再據(jù)改裝原理，求得要并聯(lián)的阻值．

解答：解：（1）①圖中的s應(yīng)該是B球處位置到B球各次落地點(diǎn)所在最小圓的圓心的水平距離．
②小球從A處下擺過(guò)程只有重力做功，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：
m_AgL（1-cosα）=

1

2

m_Av_A²-0，解得：v_A=

2gL(1-cosα)

；
小球A與小球B碰撞后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，在A碰后到達(dá)最左端過(guò)程中，機(jī)械能再次守恒，
由機(jī)械能守恒定律得：-m_AgL（1-cosγ）=0-

1

2

m_Av_A′²-0，解得：v_A′=

2gL(1-cosβ)

．
碰撞后B球做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向：S=v_B′t，豎直方向H=

1

2

gt²，解得：v_B′=s

g 2H

，
碰前：P_A=m_Av_A=m_A

2gL(1-cosα)

，P_B=0；
碰后：P_A′=m_Av_A′=m_A

2gL(1-cosβ)

，P_B′=m_Bv_B′=m_Bs

g 2H

，
實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證：m_A

2gL(1-cosα)

=m_A

2gL(1-cosβ)

+m_Bs

g 2H

，
由此可知，實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量的量：s、m_A、m_B、α、β、H、L；
③由②可知：P_A=m_A

2gL(1-cosα)

，P_A′=m_A

2gL(1-cosβ)

，P_B′=m_Bs

g 2H

；
（2）①滑動(dòng)變阻器是分壓式接法，為方便實(shí)驗(yàn)操作，應(yīng)選最大阻值較小的滑動(dòng)變阻器，則滑動(dòng)變阻器應(yīng)選：A．
②調(diào)節(jié)電阻箱前后，認(rèn)為該支路電壓不變，即：I（R₁+R_g）=

I

2

（R₂+R_g），解得R_g=R₂-2R₁．
③設(shè)并聯(lián)電阻為R，由歐姆定律得：R=

IgRg

I-Ig

=

200×10-6×500

0.2-200×10-6

=0.5Ω．
④由圖4所示電流表可知，電流表的示數(shù)為0.12A，R_X=

U

I

=

1.2V

0.12A

=10Ω．
⑤因測(cè)量電路為電流表外接法，則測(cè)量電流偏大，根據(jù)歐姆定律知，測(cè)量電阻偏�。�
故答案為：（1）①落點(diǎn)；②m_A、m_B、α、β、H、L；③m_A

2gL(1-cosα)

；m_A

2gL(1-cosβ)

； m_Bs

g 2H

；
（2）A；R₂-2R₁；0.5；10；小于．

點(diǎn)評(píng)：（1）本題解題的關(guān)鍵是要明確兩小球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程以及過(guò)程中機(jī)械能何時(shí)守恒，動(dòng)量何時(shí)守恒．
（2）本題借助實(shí)驗(yàn)考查了基本規(guī)律的應(yīng)用，平時(shí)訓(xùn)練中一定要加強(qiáng)應(yīng)用基本規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題的能力，強(qiáng)調(diào)知識(shí)的活學(xué)活用．