Question

【題目】如圖所示，水平放置的平行金屬板A、B與電源相連，兩板間電壓為U，距離為d.兩板之間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為、圓心為O的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。一束不計重力的帶電粒子沿平行于金屬板且垂直于磁場的方向射入金屬板間，然后沿直線運(yùn)動，從a點(diǎn)射入圓形磁場，在圓形磁場中分成1、2兩束粒子，兩束粒子分別從c、d兩點(diǎn)射出磁場。已知ab為圓形區(qū)域的水平直徑，，不計粒子間相互作用，下列說法正確的是（　�。�

A.金屬板A、B分別接電源的負(fù)、正極

B.進(jìn)入圓形磁場的粒子的速度大小為

C.1、2兩束粒子的比荷之比為3:1

D.1、2兩束粒子在圓形有界磁場中運(yùn)動的時間之比為3:2

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．粒子在圓形磁場區(qū)域內(nèi)向上偏轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則可知粒子帶正電；粒子在速度選擇器內(nèi)受到的洛倫茲力的方向也向上，由于粒子在速度選擇器內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，可知粒子受到的電場力的方向向下，所以電場的方向向下，金屬板A、B分別接電源的正極、負(fù)極，A錯誤；

B．金屬板AB間的電場強(qiáng)度

由題意可知，正離子通過金屬板AB之間做勻速直線運(yùn)動，根據(jù)平衡條件有

所以

B錯誤；

C．軌跡如圖

粒子在圓形磁場中的運(yùn)動軌跡是一段圓弧，如下圖所示，是離子做圓周運(yùn)動軌跡的圓心，從c點(diǎn)射出的粒子的半徑

由幾何關(guān)系可知，從d點(diǎn)射出的粒子的半徑

粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑

則1、2兩束粒子的比荷之比為

C錯誤；

D．根據(jù)周期公式

粒子在圓形有界磁場中運(yùn)動的時間

其中

所以1、2兩束粒子在圓形有界磁場中運(yùn)動的時間之比

D正確。

故選D。