Question

【題目】如圖所示，傾角為θ的斜面處于豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在斜面上某點(diǎn)以初速度為v0水平拋出一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電小球，小球在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力與小球所受的重力相等，地球表面重力加速度為g，設(shè)斜面足夠長(zhǎng)．問(wèn)：

（1）小球經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落到斜面？
（2）從水平拋出至落到斜面的過(guò)程中，小球的電勢(shì)能如何變化？變化了多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：由題意分析，小球受到豎直向下的電場(chǎng)力與重力作用，小球做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做速度為v0的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，豎直方向做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得

qE+mg=ma，qE=mg，得a=2g

水平方向：x=v0t

豎直方向：y= at2

又 =tanθ

聯(lián)立上四式得：t=

（2）

解：小球向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，故電勢(shì)能減小．

由上得y= at2=

電場(chǎng)力做功為W=qEy=mgy=m tan2θ

故電勢(shì)能的減小量△Ep=W=m tan2θ

【解析】（1）小球水平拋出后，由于所受電場(chǎng)力與重力均為恒力，小球做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和水平位移與豎直位移的關(guān)系求解時(shí)間；（2）從水平拋出至落到斜面的過(guò)程中，小球的電勢(shì)能變化量等于電場(chǎng)力做功，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出豎直位移大小y，由W=qEy求解電勢(shì)能的變化量．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平拋運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)，掌握特點(diǎn):①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)規(guī)律:平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)．