Question

18．在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，采用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置，小車及車中砝碼的質(zhì)量用M表示，盤及盤中砝碼的質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動(dòng)的紙帶打上的點(diǎn)計(jì)算出

（1）當(dāng)M與m的大小關(guān)系滿足M＞＞m時(shí)，才可以認(rèn)為繩對(duì)小車的拉力大小等于盤及盤中砝碼的重力．
（2）一組同學(xué)在做加速度與質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)，保持盤及盤中砝碼的質(zhì)量一定，改變小車及車中砝碼的質(zhì)量，測(cè)出相應(yīng)的加速度，采用圖象法處理數(shù)據(jù)．為了比較容易地檢查出加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)該做a與$\frac{1}{M}$的圖象．（選填“M”或“$\frac{1}{M}$”）
（3）如圖2（a），甲同學(xué)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)做出的a-F圖線，說明實(shí)驗(yàn)存在的問題是平衡摩擦力過大
（4）乙、丙同學(xué)用同一裝置做實(shí)驗(yàn)，畫出了各自得到的a-F圖線，如圖2（b）所示，兩個(gè)同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)的哪一個(gè)物理量取值不同？答：小車及車中砝碼的質(zhì)量M；
（5）已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，利用圖3給出的數(shù)據(jù)可求A點(diǎn)時(shí)的速度V_A=0.360m/s，小車運(yùn)動(dòng)的加速度a=1.58m/s²．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）要求在什么情況下才可以認(rèn)為繩對(duì)小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力，需求出繩子的拉力，而要求繩子的拉力，應(yīng)先以整體為研究對(duì)象求出整體的加速度，再以M為研究對(duì)象求出繩子的拉力，通過比較繩對(duì)小車的拉力大小和盤和盤中砝碼的重力的大小關(guān)系得出只有m＜＜M時(shí)才可以認(rèn)為繩對(duì)小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
（2）反比例函數(shù)圖象是曲線，而根據(jù)曲線很難判定出自變量和因變量之間的關(guān)系；正比例函數(shù)圖象是過坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線，就比較容易判定自變量和因變量之間的關(guān)系．
（3）圖中沒有拉力時(shí)就產(chǎn)生了加速度，說明平衡摩擦力時(shí)木板傾角過大．
（4）a-F圖象的斜率等于物體的質(zhì)量，故斜率不同則物體的質(zhì)量不同．
（5）根據(jù)逐差法可以算出小車的加速度

解答 解：（1）以整體為研究對(duì)象有mg=（m+M）a，解得：a=$\frac{mg}{M=m}$，以M為研究對(duì)象有繩子的拉力F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，
顯然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時(shí)才可以認(rèn)為繩對(duì)小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{1}{M}$F，在F一定時(shí)，a與$\frac{1}{M}$成正比，為方便實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，使作出的圖象直觀，應(yīng)作出a-$\frac{1}{M}$圖中；
（3）由圖2（a）所示a-F圖象可知，F(xiàn)=0時(shí)已經(jīng)產(chǎn)生加速度，說明小車受到的合力大于細(xì)線的拉力，這是由于平衡摩擦力過大造成的．
（4）由牛頓第二定律得：a=$\frac{1}{M}$F，由圖2（b）所示圖象可知，兩圖象的斜率不同，則$\frac{1}{M}$不同，即小車及車中砝碼的質(zhì)量M不同．
 （5）每?jī)牲c(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)沒有標(biāo)出，所以相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.02×5=0.1s，A點(diǎn)時(shí)的速度V_A=$\frac{OB}{2T}$=$\frac{0.0280+0.0440}{2×0.1}$=0.360m/s；
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論△x=at²可知，加速度：a=$\frac{BC-OA+CD-AB}{4{T}^{2}}$=$\frac{0.0595-0.0280+0.0757-0.0440}{4×0．{1}^{2}}$≈1.58m/s²；
故答案為：（1）M＞＞m（2）$\frac{1}{M}$；（3）平衡摩擦力過大；（4）小車及車中砝碼的質(zhì)量M（5）0.360； 1.58．

點(diǎn)評(píng) 解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)，尤其是理解平衡摩擦力和M＞＞m的操作和要求的含義．只要掌握了實(shí)驗(yàn)原理就能順利解決此類題目，就能舉一反三，所以要注意基本原理的學(xué)習(xí)．