Question

20．某同學(xué)采用如圖甲所示的裝置測(cè)量小滑塊與木板表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．將足夠長(zhǎng)的木板水平放置，彈簧的一端與固定擋板相連，另一端緊靠帶有遮光條的小滑塊但不與之拴接，先用小滑塊壓縮彈簧至某一位置，釋放后記錄小滑塊上的遮光條通過光電門的擋光時(shí)間t，并測(cè)量小滑塊停止時(shí)的位置B與光電門A的距離L．已知重力加速度為g，彈簧的原長(zhǎng)位置在光電門左側(cè)．
（1）利用游標(biāo)卡尺測(cè)得遮光條的寬度如圖乙所示，則遮光條的寬度為d=3.6mm；　　
（2）實(shí)驗(yàn)中是否需要測(cè)量小滑塊的質(zhì)量？答：否（填“是”或“否”）
（3）該同學(xué)重復(fù)多次實(shí)驗(yàn)，記錄多組（t．L）數(shù)據(jù)．并選擇L為縱軸，$\frac{1}{{t}^{2}}$為橫軸，擬合得到一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的傾斜的直線．若該直線的斜率為a，則小滑塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式為μ=$\frac{hv7zh5x^{2}}{2ag}$．（用題目中已有的符號(hào)表示．）

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺示數(shù)；
（2）滑塊做勻減速運(yùn)動(dòng)摩擦力提供減速運(yùn)動(dòng)的加速度，根據(jù)牛頓第二定律表示出加速度，實(shí)驗(yàn)中由于遮光條通過光電門的時(shí)間極短因此可以利用平均速度來代替其瞬時(shí)速度大小，然后根據(jù)速度位移公式求得L的表達(dá)式，根據(jù)斜率即可求得摩擦因數(shù)

解答 解：（1）由圖乙所示游標(biāo)卡尺可知，主尺示數(shù)為3mm，游標(biāo)尺示數(shù)為6×0.1mm=0.6mm，游標(biāo)卡尺讀數(shù)d=3mm+0.6mm=3.6mm；
（2）滑塊做勻減速運(yùn)動(dòng)根據(jù)牛頓第二定律可知
μmg=ma
根據(jù)速度位移公式v²=2μgL
其中$v=\fracvlz7xjt{t}$
解得L=$\frac{xpfpxdx^{2}}{2μg}•\frac{1}{{t}^{2}}$
a=$\frac{5ndjtjx^{2}}{2μg}$，解得$μ=\frac{bxvbhzh^{2}}{2ag}$
故$\frac{1}{{t}^{2}}$為橫坐標(biāo)，
故答案為：（1）3.6     （2）否    （3）$\frac{1}{{t}^{2}}$     $\frac{d^2}{2ag}$

點(diǎn)評(píng) 考查游標(biāo)卡尺的讀數(shù)，掌握與螺旋測(cè)微器的區(qū)別，理解光電門測(cè)量瞬時(shí)速度的原理，及知道運(yùn)動(dòng)學(xué)公式與牛頓第二定律的內(nèi)容，關(guān)鍵是能表示出L的表達(dá)式．