Question

【題目】( 19分）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)，虛線MN平行于y軸，N點(diǎn)坐標(biāo)(－l，0)，MN與y軸之間有沿y 軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在第四象限的某區(qū)域有方向垂直于坐標(biāo)平面的圓形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫(huà)出）�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量大小為e的電子，從虛線MN上的P點(diǎn)，以平行于x 軸正方向的初速度v0射入電場(chǎng)，并從y軸上A點(diǎn)(0，0.5l)射出電場(chǎng),射出時(shí)速度方向與y軸負(fù)方向成300角，此后，電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)并從圓形有界磁場(chǎng)邊界上Q點(diǎn)(,－l)射出,速度沿x軸負(fù)方向.不計(jì)電子重力.求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大��？

（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。侩娮釉诖艌�(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t是多少？

（3）圓形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積S是多大？

Answer 1

【答案】（1） (2) , (2)

【解析】

試題分析：（1）設(shè)電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度為a,時(shí)間為t,離開(kāi)電場(chǎng)時(shí),沿y軸方向的速度大小為vy,則

vy＝at

l＝v0t

vy＝v0cot300

解得：

(2)設(shè)軌跡與x軸的交點(diǎn)為D，OD距離為xD，則xD＝0.5ltan300

所以DQ平行于y軸，電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道的圓心在DQ上，電子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。設(shè)電子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)速度為v，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，則

v0＝vsin300

（有）

（或）

解得，

（3）以切點(diǎn)F、Q為直徑的圓形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的半徑最小設(shè)為 r1，則