Question

17．如圖所示是一種測量血壓的壓力傳感器在工作時的示意圖．薄金屬片P固定有4個可以形變的電阻R₁、R₂、R₃、R₄，如圖（乙），圖（甲）是它的側(cè)面圖，這4個電阻連成的電路如圖（丙）所示．試回答下列問題：
（1）開始時金屬片中央O點未加任何壓力，欲使電壓表無示數(shù)，則4個電阻應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系？
（2）當(dāng)O點加一個壓力F后發(fā)生形變，這時4個電阻也隨之發(fā)生形變，形變后各電阻阻值大小如何變化？
（3）電阻變化后，電路的A、B兩點哪點電勢高？

Answer 1

分析 （1）本題是電路中A、B兩點間電壓與4個電阻的關(guān)系，由于電壓表的電阻可看作無窮大，因此本電路是R₁、R₂的串聯(lián)電路與R₃、R₄的串聯(lián)電路并聯(lián)，電壓表測AB之間的電勢差值，要使電壓表的示數(shù)為0V，則R₁與R₃兩端的電壓相等、R₃與R₄兩端的電壓相等，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點得出滿足的關(guān)系；
（2）當(dāng)O點加垂直于金屬片的壓力后，金屬片發(fā)生形變，由于電阻是固定在金屬片上的，因此R₁、R₄被拉長，R₂、R₃被拉寬，根據(jù)電阻定律判斷各電阻的變化；
（3）根據(jù)各電阻的變化分析電勢降的變化，然后判斷AB兩點的電壓關(guān)系

解答 解：（1）電路圖中，由于電壓表的電阻可看作無窮大，因此本電路是R₁、R₂的串聯(lián)電路與R₃、R₄的串聯(lián)電路并聯(lián)，電壓表電路相當(dāng)于一根電橋，
要使伏特表無讀數(shù)，即A、B兩點電勢相等，即：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}$，
串聯(lián)電路中電阻分得的電壓與電阻成正比，則：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}=\frac{{R}_{3}}{{R}_{4}}$．
（2）當(dāng)O點加垂直于金屬片的壓力后，金屬片發(fā)生形變，由于電阻是固定在金屬片上的，因此R₁、R₄被拉長，R₂、R₃被拉寬，根據(jù)電阻定率，則R₁、R₄增大，R₂、R₃減小，
（3）電阻增大，電壓降增大，電阻減小，電壓降減小，故在R₁、R₂的串聯(lián)電路上R₁上的電壓降增大，R₃、R₄串聯(lián)電路上R₃電壓降減小，所以A點電壓高于B點電壓．
答：（1）4個電阻應(yīng)滿足$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}=\frac{{R}_{3}}{{R}_{4}}$．
（2）形變后R₁、R₄增大，R₂、R₃減小；
（3）A點電壓高于B點電壓．

點評 本題考查了歐姆定律、串聯(lián)電路的分壓特點、電阻定律等內(nèi)容，明確題意是解決問題的關(guān)系．