Question

7．如圖所示，質(zhì)量m=2kg的光滑圓柱體放置在質(zhì)量為M=4kg的V形凹槽內(nèi)，凹槽右壁豎直，左邊為傾角θ=37°的斜面，凹槽與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2．用垂直于凹槽右壁的水平推力F使圓柱體和凹槽一起向左勻速運動（重力加速度取g=10m/s²，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）水平推力F的大��；
（2）凹槽左邊斜面對圓柱體的彈力N₁的大小和凹槽右壁對圓柱體的彈力N₂的大�。�

Answer 1

分析 （1）以圓柱體和凹槽整體為研究對象，根據(jù)共點力的平衡條件列方程求解；
（2）以圓柱體為研究對象，畫出受力示意圖，根據(jù)共點力的平衡條件求解．

解答 解：（1）以圓柱體和凹槽整體為研究對象，設(shè)水平地面對凹槽的支持力為N，摩擦力為f，則
豎直方向：N=（M+m）g，
根據(jù)共點力的平衡條件可得：F=f，
根據(jù)摩擦力的計算公式可得：f=μN
解得：F=12 N；  
（2）以圓柱體為研究對象，受力如圖所示，則：
豎直方向：N₁cosθ=mg，
水平方向：N₁sinθ=N₂，
解得：N₁=25 N；N₂=15 N．
答：（1）水平推力F的大小為12N；
（2）凹槽左邊斜面對圓柱體的彈力N₁的大小為25N、凹槽右壁對圓柱體的彈力N₂的大小為15N．

點評 本題主要是考查了共點力的平衡問題，解答此類問題的一般步驟是：確定研究對象、進(jìn)行受力分析、利用平行四邊形法則進(jìn)行力的合成或者是正交分解法進(jìn)行力的分解，然后在坐標(biāo)軸上建立平衡方程進(jìn)行解答．