Question

【題目】在水下氣泡內(nèi)空氣的壓強(qiáng)大于氣泡表面外側(cè)水的壓強(qiáng)，兩壓強(qiáng)差△P與氣泡半徑r之間的關(guān)系為△P=，其中σ=0.070N/m�，F(xiàn)讓水下10m處有一半徑為0.20cm的氣泡緩慢上升，已知大氣壓強(qiáng)p0=1.0×105Pa，取g=10m/s2，ρ水=1.0×103kg/m3。

（1）求在水下10m處氣泡內(nèi)外的壓強(qiáng)差；

（2）在水下是否可以將氣泡內(nèi)外的壓強(qiáng)看作近似相等？為什么？

（3）忽略水溫隨水深的變化，在氣泡上升到十分接近水面時(shí)，求氣泡此時(shí)體積與其原來體積之比的近似值。

Answer 1

【答案】（1）（2）可以近似相等，因?yàn)闅馀輧?nèi)外的壓強(qiáng)差遠(yuǎn)小于氣泡外壓強(qiáng)（3）2

【解析】

考查理想氣體的等溫變化。

（1）由：

得：

（2）可以近似相等。

水下10m處氣泡外壓強(qiáng)：

顯然，氣泡內(nèi)外的壓強(qiáng)差遠(yuǎn)小于氣泡外壓強(qiáng)。

（3）10m處氣泡內(nèi)氣體壓強(qiáng)近似為：

P1=2.0×105 Pa

體積為V1；

接近水面時(shí)，氣體壓強(qiáng)近似為：

P2=1.0×105 Pa

體積為V2；

因?yàn)榈葴刈兓��?/span>

得：

所以，接近水面時(shí)氣泡的體積與其原來體積之比的近似值為2。