Question

3．小王和小李兩同學分別用電阻箱、電壓表測量不同電源的電動勢和內阻．

（1）小王所測電源的內電阻r₁較小，因此他在電路中接入了一個阻值為2.00Ω的定值電阻R₀，所用電路如圖甲所示．閉合開關S，調整電阻箱的阻值R，讀出電壓表相應的示數(shù)U，得到了一組U、R數(shù)據(jù)．為了比較準確地得出實驗結論，小王同學準備用直線圖象來處理實驗數(shù)據(jù)，圖象的縱坐標表示電壓表讀數(shù)U，則圖象的橫坐標表示的物理量應該是$\frac{U}{R}$．
（2）小李同學所測電源的電動勢E約為9V，內阻r為35～55Ω，允許通過的最大電流為50mA．他所用電路如圖乙所示，圖中電阻箱R的阻值范圍為0～9999Ω．電路中R₀為保護電阻．實驗室中備有以下幾種規(guī)格的定值電阻，本實驗中應選用C．
A．20Ω，2.5W　　B．50Ω，1.0W    C．150Ω，1.0W　　D．1500Ω，5.0W
（3）小李同學在實驗中通過調節(jié)電阻箱的阻值，記錄電阻箱的阻值R及相應的電壓表的示數(shù)U，根據(jù)測得的多組數(shù)據(jù)，作出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R+{R}_{0}}$圖象．得到圖象的縱軸截距為a，圖象的斜率為b，則電源的電動勢E=$\frac{1}{a}$，內阻r=$\frac{a}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)閉合電路歐姆定律求出求解坐標；
（2）求出電路最小總電阻，從而選擇定值電阻的規(guī)格；
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律求出關于$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R+{R}_{0}}$表達式，再結合圖象的斜率和截距求解即可．

解答 解：（1）根據(jù)歐姆定律可知：E₁=U+$\frac{U}{R}$（R₀+r₁），可得U=E₁-$\frac{U}{R}$（R₀+r₁），故橫坐標為$\frac{U}{R}$．
（2）電路最小總電阻約為R_min=$\frac{9}{0.05}$Ω=180Ω，為保護電路安全，保護電阻應選C；
②在閉合電路中，電源電動勢為E₂=U+Ir₂=U+$\frac{U}{{R}_{0}+R}$r₂，則$\frac{1}{U}$=$\frac{{r}_{2}}{{E}_{2}}$•$\frac{1}{R+{R}_{0}}$+$\frac{1}{{E}_{2}}$，
則$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R+{R}_{0}}$圖象是直線，截距a=$\frac{1}{{E}_{2}}$，得E₂=$\frac{1}{a}$，斜率b=$\frac{{r}_{2}}{{E}_{2}}$，得r₂=$\frac{a}$．
故答案為：（1）$\frac{U}{R}$； （2）C； （3）$\frac{1}{a}$；

點評 本題考查測電源電動勢和內阻的基礎知識，儀器的選擇首先考慮的是安全性，實物圖與電路圖的對應是關鍵，圖象問題處理時一定要看清坐標軸的物理量、單位、縱坐標的初始值等．難度適中，但易出錯．