Question

如圖所示，一質(zhì)量為m=1.0×10^-2kg，帶電量為q=1.0×10^-6C的小球，用絕緣細(xì)線懸掛在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，假設(shè)電場(chǎng)足夠大，靜止時(shí)懸線向左與豎直方向 成45°角．小球在運(yùn)動(dòng)過程電量保持不變，重力加速度g=10m/s²．結(jié)果保留2位有效數(shù)字．
（1）畫出小球受力圖并判斷小球帶何種電荷
（2）求電場(chǎng)強(qiáng)度E
（3）若在某時(shí)刻將細(xì)線突然剪斷，求經(jīng)過0.5s時(shí)小球的速度v．

Answer 1

分析：（1）首先對(duì)小球受力分析，根據(jù)平衡條件可得小球受到的電場(chǎng)力方向向左，即可判斷出小球的電性．
（2）小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，由平衡條件和電場(chǎng)力公式F=qE結(jié)合求出電場(chǎng)強(qiáng)度E的值．
（3）剪斷細(xì)線后，由于小球受到的重力與電場(chǎng)力都為恒力，所以小球?qū)⒆龀跛俣葹榱愕膭蚣铀僦本�運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求解0.5s時(shí)小球的速度v．

解答：解：（1）小球受到重力mg、電場(chǎng)力F和細(xì)線的拉力T，受力圖如圖．
由于電場(chǎng)力向左，與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，故小球帶負(fù)電．
（2）小球所受的電場(chǎng)力 F=qE
由平衡條件得：F=mgtanθ
解得電場(chǎng)強(qiáng)度：E=

mgtanθ

q

=

1×10-2×10×tan45°

1×10-6

N/C=1.0×10⁵N/C．
（3）剪斷細(xì)線后小球做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過0.5s時(shí)小球的速度為v．
小球所受合外力 F_合=

mg

cosθ

由牛頓第二定律有F_合=ma，則得：a=

g

cos45°

又運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v=at
解得小球的速度：v=

g

cos45°

t=10×

2

×0.5m/s=7.1m/s
速度方向?yàn)榕c豎直方向夾角為45°，斜向下．
答：
（1）小球受力圖見上，小球帶負(fù)電．
（2）電場(chǎng)強(qiáng)度E為1.0×10⁵N/C．
（3）經(jīng)過0.5s時(shí)小球的速度v為7.1m/s．

點(diǎn)評(píng)：解決動(dòng)力學(xué)問題的關(guān)鍵是正確受力分析和運(yùn)動(dòng)過程分析，然后選擇相應(yīng)規(guī)律列式求解即可．