Question

【題目】2017年3月16日消息，高景一號衛(wèi)星發(fā)回清晰影像圖，可區(qū)分單個樹冠．天文愛好者觀測該衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時，發(fā)現(xiàn)該衛(wèi)星每經(jīng)過時間t通過的弧長為l，該弧長對應(yīng)的圓心角為θ弧度，已知引力常量為G，則（ ）
A.高景一號衛(wèi)星的質(zhì)量為
B.高景一號衛(wèi)星角速度為
C.高景一號衛(wèi)星線速度大小為2π
D.地球的質(zhì)量為

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力列式只能求解中心天體的質(zhì)量，不能求解環(huán)繞天體的質(zhì)量，所以不能求出高景一號衛(wèi)星的質(zhì)量，故A錯誤；

B、高景一號衛(wèi)星線速度為：v= …①

角速度為：ω= …②

根據(jù)線速度和角速度的關(guān)系公式，有：v=ωr…③

衛(wèi)星做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有： =mωv…④

聯(lián)立解得：M= ，故BD正確，C錯誤．

故選：BD

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解萬有引力定律及其應(yīng)用的相關(guān)知識，掌握應(yīng)用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應(yīng)用時可根據(jù)實際情況選用適當?shù)墓�式進行分析或計算.②天體質(zhì)量M、密度ρ的估算．