Question

已知地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，地球半徑大約是月球半徑的4倍。不考慮地球、月球自轉(zhuǎn)的影響，由以上數(shù)據(jù)可推算出   （   ）

A．地球的平均密度與月球的平均密度之比約為9︰8

B．地球表面重力加速度與月球表面重力加速度之比約為9︰4

C．靠近地球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器的周期與靠近月球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器的周期之比約為8︰9

D．靠近地球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器線速度與靠近月球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器線速度之比約為81︰4

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據(jù)公式已知地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，地球半徑大約是月球半徑的4倍，所以地球的平均密度與月球的平均密度之比約為81：64．故A錯(cuò)誤．

根據(jù)萬有引力等于重力表示出重力加速度得：，即，其中R為星球半徑，M為星球質(zhì)量．所以地球表面重力加速度與月球表面重力加速度之比約為81：16．故B錯(cuò)誤；

研究航天器做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式

，其中R為星球半徑，M為星球質(zhì)量．所以靠近地球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器的周期與靠近月球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器的周期之比約為8：9，故C正確．

由公式得，其中R為星球半徑，M為星球質(zhì)量，所以靠近地球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器線速度與靠近月球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器線速度之比約為9：2，故D錯(cuò)誤．

故選C

考點(diǎn)：萬有引力定律及其應(yīng)用．

點(diǎn)評(píng)：求一個(gè)物理量之比，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先用已知的物理量表示出來，再進(jìn)行之比．

向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．