(10分)如圖所示,在空間中存在垂直紙面向里的場(chǎng)強(qiáng)為B勻強(qiáng)磁場(chǎng),其邊界ABCD的寬度為d,在左邊界的Q點(diǎn)處有一質(zhì)量為m,帶電量為負(fù)q的粒子沿與左邊界成30o的方向射入磁場(chǎng),粒子重力不計(jì).求:

(1)帶電粒子能從AB邊界飛出的最大速度?

(2)若帶電粒子能垂直CD邊界飛出磁場(chǎng),穿過(guò)小孔進(jìn)入如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中減速至零且不碰到負(fù)極板,則極板間電壓及整個(gè)過(guò)程中粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間?

(3)若帶電粒子的速度是(2)中的倍,并可以從Q點(diǎn)沿紙面各個(gè)方向射入磁場(chǎng),則粒子能打到CD邊界的范圍?

 

(1)

(2)

(3)見(jiàn)解析

解析:(1)粒子能從左邊界射出,臨界情況有

     所以粒子能從左邊界射出速度應(yīng)滿足 

(2)粒子能從右邊界射出

   

   解得       粒子不碰到右極板所加電壓滿足的條件    因粒子轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為,所用時(shí)間為,而  因返回通過(guò)磁場(chǎng)所用時(shí)間相同,所以總時(shí)間 

(3)當(dāng)粒子速度為是(2)中的倍時(shí)   解得  粒子,如圖 由幾何關(guān)系可得

 

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如圖所示,在鉛板A上放一個(gè)放射源C,可在紙面內(nèi)各個(gè)方向射出速率為v的電子,B為金屬網(wǎng),AB連接在電路上,電源電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻為r,滑動(dòng)變阻器總阻值為R.圖中滑動(dòng)變阻器滑片置于中點(diǎn),AB間距離為d,M為熒光屏(足夠大),它與B的距離也為d.已知電子的質(zhì)量為m,電量為e,不計(jì)電子運(yùn)動(dòng)所形成的電流對(duì)電路的影響,電場(chǎng)僅存在于A、B之間.求:

(1)閉合開(kāi)關(guān)S后,A、B間的電場(chǎng)強(qiáng)度大。

(2)電子到達(dá)熒光屏的最長(zhǎng)時(shí)間.

(3)切斷開(kāi)關(guān)S,并撤去金屬網(wǎng)B,在AM之間的空間中加上垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng),若電子仍能到達(dá)熒光屏,則磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足什么條件?

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如圖所示,在鉛板A上放一個(gè)放射源C,可在紙面內(nèi)各個(gè)方向射出速率為v的電子,B為金屬網(wǎng),A、B連接在電路上,電源電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻為r,滑動(dòng)變阻器總阻值為R.圖中滑動(dòng)變阻器滑片置于中點(diǎn),A、B間距離為dM為熒光屏(足夠大),它與B的距離也為d.已知電子的質(zhì)量為m,電量為e,不計(jì)電子運(yùn)動(dòng)所形成的電流對(duì)電路的影響,電場(chǎng)僅存在于A、B之間.求:

(1)閉合開(kāi)關(guān)S后,A、B間的電場(chǎng)強(qiáng)度大。

(2)電子到達(dá)熒光屏的最長(zhǎng)時(shí)間.

(3)切斷開(kāi)關(guān)S,并撤去金屬網(wǎng)B,在AM之間的空間中加上垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng),若電子仍能到達(dá)熒光屏,則磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足什么條件?

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(1)閉合開(kāi)關(guān)S后,AB間的電場(chǎng)強(qiáng)度大。

(2)電子到達(dá)熒光屏的最長(zhǎng)時(shí)間.

(3)切斷開(kāi)關(guān)S,并撤去金屬網(wǎng)B,在AM之間的空間中加上垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng),若電子仍能到達(dá)熒光屏,則磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足什么條件?

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(1)閉合開(kāi)關(guān)S后,A、B間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小。

(2)電子到達(dá)熒光屏的最長(zhǎng)時(shí)間。

(3)切斷開(kāi)關(guān)S,并撤去金屬網(wǎng)B,在A與M之間的空間中加上垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng),若電子仍能到達(dá)熒光屏,則磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足什么條件?

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(1)閉合開(kāi)關(guān)S后,A、B間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小。

(2)電子到達(dá)熒光屏的最長(zhǎng)時(shí)間。

(3)切斷開(kāi)關(guān)S,并撤去金屬網(wǎng)B,在AM之間的空間中加上垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng),若電子仍能到達(dá)熒光屏,則磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足什么條件?

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